Sciences pour l'ingénieur

Programme (contenu détaillé) :                                                                       
 Algorithmique (AI) : Bases de programmation, éléments d'algorithmique, programmation en langage Ada.   
Argumentation, rigueur et raisonnement (AR) : Raisonnement, rédaction de démonstration, manipualtion des ensembles, logique booléenne, typage       
Techniques de calculs (TC) :  Nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles,  dérivation, intégration, équations différentielles,  systèmes linéaires, calculs de déterminants          
Etude de fonctions (EF) :  Continuité, dérivabilité,  composition,   fonctions réciproques, suites récurrentes, théorèmes fondamentaux, formules de Taylor, équivalents, développements limités Intégrales généralisées
Algèbre linéaire (AL) : Espaces vectoriels, applications linéaires et matrices, réduction d'endomorphismes

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Semestre 1 :
Définition de fonctions ; structures de contrôle (FOR, WHILE, IF) ; variables ; type record.
Algorithmes de base (min, max, moyenne, etc. appliqués à une collection de données)
Règles de typage et de bonne formation d'un programme.

Semestre 2 :
Types énumérés ; tableaux 1D, 2D (matrices) ; exploiter des données structurées (tableaux et records imbriqués) ;
algorithmes de base (ci-dessus) appliqués à des données structurées

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Raisonnement, rédaction de démonstration, manipulation des ensembles.

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Les notions de cet acquis de l'apprentissage sont :
- nombres complexes
- équations différentielles linéaires (ordre 1 et 2)
- polynômes
- fractions rationnelles
- systèmes linéaires et matrices
- intégration
- déterminant
Elles sont étudiées dans les EC Maths 1 (semestre 1) et Maths 2 (semestre 2).

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Structure électronique des atomes - Orbitales atomiques - Classification périodique - Périodicité des propriétés - Liaisons covalentes - Orbitales moléculaires (L.C.A.O.) - le solide cristallisé - pH des solutions aqueuses - Solubilité, précipitation - Oxydation, réduction. 
TP : 6 manipulations qui abordent la connaissance et l'utilisation du matériel de base du laboratoire - Mise en œuvre de dosages par réaction acido-basique, par réaction d'oxydoréduction et réaction de précipitation - Dosages potentiométriques (pH-métrie, argentimétrie) - Dosages spectrophotométriques - Équilibre d'affinité par échange d'ions

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Électrocinétique 1
*Notions d''électrocinétique (courant, tension, résistances)
*Étude de réseaux électriques
*Calcul courant/tension grâce à divers théorèmes

Électrocinétique 2
* Dipôles linéaires en régime transitoire (résistances, condensateurs, bobines)
* Régime transitoire et outils mathématiques, circuits du 1er et 2nd ordre
* Régime sinusoïdal et notation complexe

Électrostatique
* Champs de scalaires, champs de vecteurs
* Opérateurs différentiels de la théorie des champs
* Invariances et Symétries
* Les charges électriques et leurs interactions
* Le champ électrique
* Le potentiel électrostatique
* Les équations locales du champ électrique et du potentiel électrostatique
* Méthodes de calcul et exemples d'application
* Les conducteurs
* Les condensateurs et l'énergie électrique
* Introduction à la magnétostatique

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- Cycle de vie d'un produit industriel.
- Maquette numérique, Schématisation.
- Représentation 2D et 3D, 
- Conception de systèmes mécaniques

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- Généralités sur les propriétés et la propagation de la lumière. Réflexion et réfraction de la lumière. Lois de l'optique géométrique. Principe de Fermat.

- Formation des images par un système optique. Notion de stigmatisme et approximation de Gauss.

- Étude des éléments constitutifs des systèmes optiques (lentilles minces, miroirs et dioptres sphériques)

- Application : étude de quelques instruments d'optique (microscope, télescope, appareil photo, ...). Constitution, principe de fonctionnement et quelques grandeurs caractéristiques de leur performance (grossissement, grandissement et puissance).

Cet enseignement fait appel à une approche triple : par calculs, par constructions géométriques et par une démarche expérimentale. En travaux dirigés, des expériences simples permettent d'illustrer les notions et servent de point de départ à certains exercices. En travaux pratiques, des montages d'optique sont réalisés et donnent lieu à des mesures et à leur interprétation.

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 L’étudiant est capable de percevoir les évolutions de la façon d’habiter la planète (histoire, anthropologie) 

    L’étudiant est capable de situer les 9 seuils de dépassement  

    L’étudiant connait les ordres de grandeur des impacts des activités humaines sur le 20 et 21e siècle : impact carbone, concentration de l’atmosphère en CO2, extinction des espèces, biodiversité, environnement etc.  

    L’étudiant est capable d’identifier la contribution de l’ingénierie à ces impacts  
 L’étudiant est capable d’envisager des solutions, pas seulement techniques (éviter le techno-solutionnisme) 

    L’étudiant est capable de développer une vision systémique des impacts humains sur la planète (fresque du climat, analyse systémique et en complexité) 

  L’étudiant est capable d’analyser et porter un regard critique sur le fait de chiffrer et sur les chiffres concernant les enjeux socio-écologiques, et leurs différentes interprétations 

    L’étudiant est sensibilisé à la notion de justice environnementale (fresque du climat, éthique) 

    L’étudiant est capable de questionner certaines activités d’ingénierie et leurs usages 

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LV1 (Anglais), LV2 (Allemand, Espagnol, Chinois, Portugais, LSF), Expression, Initiation à la recherche documentaire, Gestion, APS (Activités Physiques et Sportives), PPI (Parcours Professionnel Individualisé)

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Cours sur les principes généraux de la communication professionnelle et ses points clefs
méthodologie du compte rendu d'article
travail en TD sur le compte rendu

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- Méthodologie de recherche : comment aborder une recherche documentaire, les différentes étapes de la recherche
- Présentation d'outils et des sources disponibles à la bibliothèque
- La recherche sur Internet 
- Qualité et fiabilité de l'information
- Initiation au droit d'auteur et au plagiat
- Rappel des règles de présentation d'une bibliographie

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L'entreprise face à sa responsabilité
Les actions d'une entreprise responsable

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Résoudre le principe fondamental de la statique pour un système de solides rigides : 
- Modéliser les actions mécaniques usuelles sous forme de torseurs (liaisons et efforts extérieurs) 
- Modéliser le frottement grâce au modèle de Coulomb 
- Modéliser le basculement avec un centre de poussée mobile sur un appui plan 
- Déterminer le nombre d'inconnues statiques et calculer l’isostatisme/hyperstatisme 
- Choisir une méthode de résolution du PFS (isolements, équations à utiliser, solides soumis à deux glisseurs) 
- Déterminer les actions mécaniques désirées (liaison ou actionneur) 
- Vérifier la stabilité (non glissement avec Coulomb, non basculement sur un plan, non décollement des appuis) 

Déterminer la vitesse et l'accélération absolue ou relative d'un point d'un solide rigide : 
- Interpréter le paramétrage d’un mécanisme 
- Déterminer le torseur des vitesses caractérisant le mouvement d’un solide 
- Utiliser la composition des vitesses, le champ des vitesses et la dérivation vectorielle dans une base mobile 
- Déterminer la condition de roulement sans glissement au contact entre deux solides 
- Résoudre graphiquement un problème de cinématique 2D (axe instantané de rotation, champ des vitesses)

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travail dirigé sur l'écrit, la synthèse, la vulgarisation scientifique
travail dirigé sur l'oral et la présentation professionnelle

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Les principaux axes étudiés sont les suivants :

- Le marché
- Les acteurs de l'économie
- Revenu et distribution
- La croissance économique
- Le chômage
- Le financement de l'économie
- Monnaie et inflation
- Les politiques économiques
- Les nouveaux modèles économiques  

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rapport écrit à rendre
soutenance orale

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OBLIGATOIRE DANS LE CURSUS DE FORMATION INGÉNIEUR
Les enseignements d’EPS sont organisés autour d’acquis d’apprentissage en cohérence avec la formation de l’élève-ingénieur.
Ces enseignements sont totalement intégrés dans le cursus, dans les grands domaines « humanités ».

SPORTS ADAPTÉS
Le Centre des Activités Physiques et Sportives dispense des enseignements à tous les étudiants, y compris à celles et ceux qui sont en situation d’inaptitude physique ponctuelle ou permanente, en leur proposant des activités physiques adaptées.

APPRENTISSAGES SPÉCIFIQUES
Le centre des APS propose l’apprentissage du déplacement en vélo, du débutant jusqu’à la circulation urbaine en mobilité douce. Ces formations s’adressent à tous les étudiants et personnels.
Le centre des APS propose l’apprentissage de la natation, notamment pour les débutants, dans un cadre aménagé et sécuritaire.

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- Analyser la répartition spatiale de la masse d’un solide rigide (matrice d’inertie, centre d’inertie) 

Principe fondamentale de la dynamique pour un système de solides rigides : 
- Déterminer les torseurs cinétiques et dynamiques d’un solide rigide 
- Choisir la stratégie d’application du PFD (ordre des isolements, équations à utiliser) 
- Déterminer des actions mécaniques ou des équations différentielles du mouvement en appliquant le PFD 

Théorème de l’énergie cinétique pour un système de solides rigides : 
- Calculer l’énergie cinétique d’un solide en mouvement (rotation et translation) 
- Déterminer la puissance des efforts extérieurs et des actions de contact 
- Écrire une équation de mouvement ou d’effort en utilisant le TEC

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Les principales notions abordées au cours de l'UE sont : les rendements de conversion, de transport, de stockage, d'usage / la densité surfacique de puissance / l'intensité en ressources matérielles / le facteur de charge / la notion de stock et de flux / les profils de production et de demande / la mise en réseau / le mix énergétique / les scénarios de transition énergétique pour 2050.
L'UE aborde les technologies suivantes : production éolienne, stockage par électrolyse (H2), photovoltaïque, batterie électrochimique, hydroélectricité / STEP, centrales thermiques fossile, nucléaire et biomasse,  production de biogaz.

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Cours d'introduction à l'IA : histoire, algorithmes, enjeux.
Découverte "no code" des réseaux de neurones sur Vittascience ; notebook de construction d'un petit réseau de reconnaissance de caractères.
Présentation de PIX et traversée d'un certain nombre de thèmes en autonomie avec l'objectif de passer la certification PIX en fin de 3e année.

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Théorie des poutres :
- Passage du système réel au modèle de type poutre : ligne moyenne et propriétés géométriques des sections, liaisons, chargement, matériau élastique linéaire ;
- Rappels de statique, Equilibre, Actions de liaison, Isostaticité et hyperstaticité ;
- Efforts internes : effort normal, flexion, effort tranchant, torsion ;
- Champs de contraintes / déformations / déplacements et énergie potentielle de déformation élastique associés aux différents efforts internes ;
- Méthodes de résolution de structures hyperstatiques (par application du principe de superposition et théorème de Castigliano).

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Pour la partie matériaux communs
 
6 CMs de 1,25h
Cristallographie des métaux et des céramiques – Structures amorphes
Thermodynamique des alliages métalliques binaires : Energie libre de Gibbs – Entropie - Enthalpie Alliage métallique binaire Fer-Carbone : Diagramme d’équilibre de phases – Transformation eutectoïde
Comportement mécanique des matériaux de construction à température ambiante : Elasticité – Plasticité – Ductilité - Fragilité
Propriétés mécaniques d’usage des matériaux et Essais mécaniques à température ambiante
Propriétés physiques des matériaux de construction et Essais non Destructifs associés
Propriétés chimiques des matériaux de construction et phénomènes de Corrosion

Thèmes de TD : 4 TDs de 1,25h
1/ Cristallographie : Motif – Densité atomique – Indices de Miller
2/ Diagramme de phase : Diagramme Fer-Carbone – Détermination le la microstructure d’un acier à température ambiante
3/ Propriétés mécaniques : Courbe de traction et Ecouissage – Energie de déformation
4/ Propriété chimiques : Corrosion

Séance de Travaux Pratiques : 2 TPs de 3h
TP1 Essais mécaniques : essai de traction – Essai de Dureté
TP2 Essais Chimiques

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Partie matériaux GC : 18,75h
- 11,25 h Conférence portfolio de matériaux de construction utilisés en Génie civil
- 2,5 h de Travaux dirigés sur les approches ACV et Quantitatifs
- 5 h de TP de matériaux et numérique
Partie conception projet : 52 h
- 7,5 h Conférences sur les principes du projet (Architecture et structure)
- 8,75 h Travaux dirigés : analyse architecturale, descente de charges et conception structurale en lien avec les techniques constructives
- 2h une visite de chantier
- 33,75 h de projet en petit groupe sur la base de choix et approche de projet, conception architecturale et structurale, justification des choix, modélisation numérique, quantification, détails de conception technique, définition et calculs de transferts des efforts et étude d’impact environnemental des matériaux construction.

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Pour la partie matériaux communs
 
6 CMs de 1,25h
Cristallographie des métaux et des céramiques – Structures amorphes
Thermodynamique des alliages métalliques binaires : Energie libre de Gibbs – Entropie - Enthalpie Alliage métallique binaire Fer-Carbone : Diagramme d’équilibre de phases – Transformation eutectoïde
Comportement mécanique des matériaux de construction à température ambiante : Elasticité – Plasticité – Ductilité - Fragilité
Propriétés mécaniques d’usage des matériaux et Essais mécaniques à température ambiante
Propriétés physiques des matériaux de construction et Essais non Destructifs associés
Propriétés chimiques des matériaux de construction et phénomènes de Corrosion

Thèmes de TD : 4 TDs de 1,25h
1/ Cristallographie : Motif – Densité atomique – Indices de Miller
2/ Diagramme de phase : Diagramme Fer-Carbone – Détermination le la microstructure d’un acier à température ambiante
3/ Propriétés mécaniques : Courbe de traction et Ecouissage – Energie de déformation
4/ Propriété chimiques : Corrosion

Séance de Travaux Pratiques : 2 TPs de 3h
TP1 Essais mécaniques : essai de traction – Essai de Dureté – Essai de Résilience
TP2 Essais Chimiques

Si l’étudiant choisit d’aborder les objectifs avec des supports orientés « Génie Mécanique »
- 35,5h pour un projet de conception mécanique, à travers l'étude d'un projet en petit groupe, les étudiants abordent l'analyse fonctionnelle, la modélisation (schématisation), la recherche de solutions, le pré-dimensionnement et la réalisation d'une "maquette numérique" en utilisant un logiciel de CAO. Les étudiants complètent leurs connaissances nécessaires au développement du projet par diverses documentations à leur disposition : documents ressources sur la plate-forme "moodle", livres, internet.
- 8h de TP sur les montages de roulements,
- A partir des éléments mis à leur disposition, (roulement, arbres logements engrenages, clavettes, anneaux élastiques, écrous à encoches… les étudiants doivent analyser, concevoir et réaliser des montages de roulements conformes aux règles en vigueur.
- 6h sur l’étude et le fonctionnement des différents moteurs thermiques. Par l’intermédiaire de supports visuels, les étudiants découvrent les différents cycles des moteurs thermiques, les systèmes de distribution et d'alimentation, les principes des turboréacteurs et turbopropulseurs. Ils identifient différents les éléments fonctionnels d’un moteur à partir d'un plan d’ensemble.
- 
Matériaux pour la Construction mécanique - Cours (7,5h)
- Transformations de phases en condition d’équilibre : transformations isothermes (eutectoïde et eutectique) et non isothermes
- Diffusion : Lois de Fick (unidirectionnelles)
- Mécanismes de Germination-Croissance d’une nouvelle phase (à partir d’un liquide ou d’une phase solide)
- Propriétés mécanique des alliages métalliques : Tenue en Fatigue et Comportement en présence de fissures

Thèmes de TD (5h)
1 : Usage des lois de Fick en Cémentation des Aciers
 2 : Analyse de l’évolution microstructurale des aciers
 3 : Ecrouissage – Introduction aux Contraintes Résiduelles
 4 : Limite Conventionnelle de fatigue et Diagramme de fatigue (Haig)

Travaux Pratiques (6h)
TP1 Essai mécanique : Effet du laminage à froid sur les propriétés de traction – Alliage Al20217
TP2 Microstructure : Microstructures des Aciers et des Fontes Blanches

 1 Contrôle Certificatif 1,75h

Si l’étudiant choisit d’aborder les objectifs avec des supports orientés « Génie civil »
Partie matériaux GC : 18,75h
- 11,25 h Conférence portfolio de matériaux de construction utilisés en Génie civil
- 2,5 h de Travaux dirigés sur les approches ACV et Quantitatifs
- 5 h de TP de matériaux et numérique
Partie conception projet : 52 h
- 7,5 h Conférences sur les principes du projet (Architecture et structure)
- 8,75 h Travaux dirigés : analyse architecturale, descente de charges et conception structurale en lien avec les techniques constructives
- 2h une visite de chantier
- 33,75 h de projet en petit groupe sur la base de choix et approche de projet, conception architecturale et structurale, justification des choix, modélisation numérique, quantification, détails de conception technique, définition et calculs de transferts des efforts et étude d’impact environnemental des matériaux construction.

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Notions fondamentales (notion de systèmes, évolutions d’un système, l’outil mathématique en thermodynamique, le modèle du gaz parfait). Travail et chaleur. Le premier principe et l’énergie interne. La fonction enthalpie et les systèmes ouverts en écoulement stationnaire. La fonction entropie et le principe d’évolution des systèmes. Les grandeurs de réactions.  Les machines thermodynamiques (les machines motrices et les machines réceptrices).

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OBLIGATOIRE DANS LE CURSUS DE FORMATION INGÉNIEUR
Les enseignements d’EPS sont organisés autour d’acquis d’apprentissage en cohérence avec la formation de l’élève-ingénieur.
Ces enseignements sont totalement intégrés dans le cursus, dans les grands domaines « humanités ».

SPORTS ADAPTÉS
Le Centre des Activités Physiques et Sportives dispense des enseignements à tous les étudiants, y compris à celles et ceux qui sont en situation d’inaptitude physique ponctuelle ou permanente, en leur proposant des activités physiques adaptées.

APPRENTISSAGES SPÉCIFIQUES
Le centre des APS propose l’apprentissage du déplacement en vélo, du débutant jusqu’à la circulation urbaine en mobilité douce. Ces formations s’adressent à tous les étudiants et personnels.
Le centre des APS propose l’apprentissage de la natation, notamment pour les débutants, dans un cadre aménagé et sécuritaire.

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Résolution de systèmes linéaires
1. Élimination de Gauss, Manipulation lignes/colonnes. Interprétation Matricielle
Espaces préhilbertiens et euclidiens
1. Produit scalaire : exemples, propriétés
2. Orthogonalité : Pythagore, Bases orthogonales, Projection orthogonale
Réduction d’endomorphismes
1. Éléments propres : valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique
2. Diagonalisation, trigonalisation
3. Applications : systèmes différentiels et récurrences linéaires, 
Endomorphismes d’espaces euclidiens
1. Isométries, Matrices Orthogonales
2. Réduction
Algèbre bilinéaire 
1. Matrices symétriques définies positives : définition, propriétés, caractérisation
2. Orthogonalité

Liste des compétences :
1_1 : Maitriser les concepts mathématiques et les outils calculatoires de l’ingénieur
1_2 : Mettre en place un raisonnement  scientifique rigoureux et développer la capacité d’abstraction
2_1 :Maitriser les outils fondamentaux de l’ingénieur mathématicien

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Ce cours traite de la modélisation, l'analyse et la commande des systèmes linéaires continus. Elle présente les méthodes classiques de l'automatique fréquentielle. Elles se basent sur la représentation par fonction de transfert, obtenue à partir de la transformée de Laplace. La propriété de stabilité et leurs réponses temporelle et fréquentielle, sous forme de diagrammes de Bode et Nyquist, sont étudiés. Nous analysons les performances d'un asservissement, en termes de précision, régime transitoire et marges de stabilité. Enfin, la synthèse de correcteurs est abordée à partir de l'étude des effets des corrections élémentaires, avant de combiner celles-ci pour régler des correcteurs PI, PID, avance de phase.

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 La structure générale d'un système séquentiel et les fonctions séquentielles élémentaires sont étudiées (bascules, compteurs). La synthèse et l’analyse d’un système logique séquentiel sont traitées. La méthode d’Huffman est abordée ainsi que la synthèse simplifiée d’un séquenceur. La réalisation se fera à l’aide de bascules pour les systèmes synchrone. 
On donnera ensuite des compléments sur la synthèse d’Huffman des systèmes logiques séquentiels asynchrones (problématique des aléas, courses). 
On introduit le formalisme des réseaux de Petri pour spécifier des problèmes de parallélisme, de synchronisation et de gestion de ressources critique ainsi que le formalisme des statecharts. 

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Outils mathématiques nécessaires à la résolution des problèmes
Charge électrique et distribution de charges électriques
Champ électrique
Potentiel électrique
Théorème de Gauss
Conducteurs

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travail dirigé sur l'écrit, la synthèse, la vulgarisation scientifique
travail dirigé sur l'oral et la présentation professionnelle

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Les principaux axes étudiés sont les suivants :

- Le marché
- Les acteurs de l'économie
- Revenu et distribution
- La croissance économique
- Le chômage
- Le financement de l'économie
- Monnaie et inflation
- Les politiques économiques
- Les nouveaux modèles économiques  

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rapport écrit à rendre
soutenance orale

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OBLIGATOIRE DANS LE CURSUS DE FORMATION INGÉNIEUR
Les enseignements d’EPS sont organisés autour d’acquis d’apprentissage en cohérence avec la formation de l’élève-ingénieur.
Ces enseignements sont totalement intégrés dans le cursus, dans les grands domaines « humanités ».

SPORTS ADAPTÉS
Le Centre des Activités Physiques et Sportives dispense des enseignements à tous les étudiants, y compris à celles et ceux qui sont en situation d’inaptitude physique ponctuelle ou permanente, en leur proposant des activités physiques adaptées.

APPRENTISSAGES SPÉCIFIQUES
Le centre des APS propose l’apprentissage du déplacement en vélo, du débutant jusqu’à la circulation urbaine en mobilité douce. Ces formations s’adressent à tous les étudiants et personnels.
Le centre des APS propose l’apprentissage de la natation, notamment pour les débutants, dans un cadre aménagé et sécuritaire.

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Programme (contenu détaillé) : 
- Rappels d’analyse hilbertienne : produits scalaires, projection sur un sous-espace vectoriel, approximation dans une base hilbertienne. 
- Séries de Fourier : définition, propriétés, théorème de Dirichlet et théorème de Parseval, phénomène de Gibbs. 

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Les principales notions abordées au cours de l'UE sont : les rendements de conversion, de transport, de stockage, d'usage / la densité surfacique de puissance / l'intensité en ressources matérielles / le facteur de charge / la notion de stock et de flux / les profils de production et de demande / la mise en réseau / le mix énergétique / les scénarios de transition énergétique pour 2050.
L'UE aborde les technologies suivantes : production éolienne, stockage par électrolyse (H2), photovoltaïque, batterie électrochimique, hydroélectricité / STEP, centrales thermiques fossile, nucléaire et biomasse,  production de biogaz.

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Suite de fonctions
1. Convergence simple, convergence uniforme
2. Propriétés des limites de fonctions
ISéries de fonctions
1. Convergence simple, uniforme, normale
2. Propriétés des séries de fonctions
3. Cas des séries entières
Équations différentielles ordinaires (EDO) linéaires
1. Exemples, cadre général des EDO affines
2. Cas particulier des EDO linéaires à coefficients constant

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Programme (contenu détaillé) : 

- Espaces de probabilités 

- Probabilités conditionnelles et indépendance d’événements 

- Variables aléatoires réelles discrètes/continues et leurs caractéristiques 

- Variables aléatoires multidimensionnelles, lois conditionnelles et indépendance 

- Théorèmes limites (LGN et TCL) et approximation de lois

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- Description fonctionnelle des  composants fondamentaux d’un ordinateur classique basé sur un processeur et leurs interactions.
- Description et contextualisation des modèles d’architectures d’ordinateur.
- Description fonctionnelle du processeur, de sa mémoire et de ses caches, ainsi que les technologies associées.
- Description fonctionnelle au niveau matériel de la pagination et de la virtualisation mémoire.

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Les aspects conventionnels (variables, types, structures de contrôle, structures itératives) sont présentées ainsi que les points plus spécifiques du langage (opérateurs bit à bit, emploi généralisé des pointeurs, passage de paramètres, entrées/sorties, etc.).

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Cours d'introduction à l'IA : histoire, algorithmes, enjeux.
Découverte "no code" des réseaux de neurones sur Vittascience ; notebook de construction d'un petit réseau de reconnaissance de caractères.
Présentation de PIX et traversée d'un certain nombre de thèmes en autonomie avec l'objectif de passer la certification PIX en fin de 3e année.

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Programme (contenu détaillé) :

Topologie 
1. Suites dans un EVN
2. Topologie : ouverts, fermés, adhérence, densité
3. Limite, continuité de fonctions, compacité (Bolzano)+Heine
4. Applications linéaires entre EVN : continuité, normes d’application

Analyse numérique : 
1. Notion d’erreur numérique, représentation des nombres en machine-
2. LU – Cholesky+ conditionnement-
3. SVD
4. Moindres Carrés pour Ax=b et Factorisation QR
5. Méthode de la puissance 
6. Méthode de Newton pour résoudre F(X)=0
7. Point fixe TP
8. Intégration numérique
9. Gradient

Probabilité et statistiques
• variables aléatoires multidimensionnelles, lois conditionnelles et indépendance

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- Matériaux : Introduction à la science des matériaux
Atomistique (structure électronique)
Structure et notion d'ordre dans la matière
La matière cristallisée (réseaux / cristal parfait et cristal réel / défauts cristallins + notion de microstructure)
Propriétés Mécaniques des matériaux cristallins (essai de traction / déformation élastique / déformation plastique / rupture)

- Électromagnétisme :
1) complément d'électrocinétique pour la magnétostatique
2) force de Lorentz et force de Laplace
3) magnétostatique (loi de Biot et savart, théorème d'Ampère). 
4) Introduction à l’électromagnétisme : approximation ARQS et phénomènes d'induction
5) Brève introduction aux ondes (généralités, ondes harmoniques, ondes progressives et stationnaires, interférences et diffraction)
- prérequis : Électrostatique

- Complément d'automatique : 
Ce cours traite de la logique séquentielle. La structure générale d'un système séquentiel et des systèmes séquentiels élémentaires sont étudiés (compteur, bascules,). Une méthode de conception des systèmes séquentiels synchrones avec une réalisation par bascules est étudiée.
Ce cours permet de préparer et de réaliser trois séances de travaux pratiques. 

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OBLIGATOIRE DANS LE CURSUS DE FORMATION INGÉNIEUR
Les enseignements d’EPS sont organisés autour d’acquis d’apprentissage en cohérence avec la formation de l’élève-ingénieur.
Ces enseignements sont totalement intégrés dans le cursus, dans les grands domaines « humanités ».

SPORTS ADAPTÉS
Le Centre des Activités Physiques et Sportives dispense des enseignements à tous les étudiants, y compris à celles et ceux qui sont en situation d’inaptitude physique ponctuelle ou permanente, en leur proposant des activités physiques adaptées.

APPRENTISSAGES SPÉCIFIQUES
Le centre des APS propose l’apprentissage du déplacement en vélo, du débutant jusqu’à la circulation urbaine en mobilité douce. Ces formations s’adressent à tous les étudiants et personnels.
Le centre des APS propose l’apprentissage de la natation, notamment pour les débutants, dans un cadre aménagé et sécuritaire.

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