Établissement
INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES TOULOUSE
Description
Résolution de systèmes linéaires
1. Élimination de Gauss, Manipulation lignes/colonnes. Interprétation Matricielle
Espaces préhilbertiens et euclidiens
1. Produit scalaire : exemples, propriétés
2. Orthogonalité : Pythagore, Bases orthogonales, Projection orthogonale
Réduction d’endomorphismes
1. Éléments propres : valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique
2. Diagonalisation, trigonalisation
3. Applications : systèmes différentiels et récurrences linéaires,
Endomorphismes d’espaces euclidiens
1. Isométries, Matrices Orthogonales
2. Réduction
Algèbre bilinéaire
1. Matrices symétriques définies positives : définition, propriétés, caractérisation
2. Orthogonalité
Liste des compétences :
1_1 : Maitriser les concepts mathématiques et les outils calculatoires de l’ingénieur
1_2 : Mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux et développer la capacité d’abstraction
2_1 :Maitriser les outils fondamentaux de l’ingénieur mathématicien