Parcours HPC et Big Data S8

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Un semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires. Structurer et présenter une communication scientifique ou technique claire, cohérente et adaptée au public visé. Décrire, analyser et interpréter en anglais des données chiffrées, des représentations graphiques et des résultats techniques. Rédiger en anglais technique des descriptions de processus, de méthodes et de systèmes en respectant les conventions du registre professionnel et scientifique. Appliquer les principes d’intégrité académique ainsi que les normes de communication professionnelle dans les productions écrites et orales. L’évaluation comprend des présentations orales, individuelles et collectives, de nature scientifique ou technique, permettant d’apprécier la clarté du propos, la structuration du discours et l’efficacité de la communication. Elle inclut également une évaluation écrite individuelle portant sur la rédaction technique — description de processus, de données ou de systèmes — afin d’évaluer la précision, la cohérence et la maîtrise du registre professionnel et scientifique.

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Un semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires. Développement des compétences en communication professionnelle, incluant l’interaction orale, la rédaction de documents professionnels, la compréhension de supports authentiques, ainsi que l’autonomie, l’esprit critique et les compétences interculturelles. Évaluation par niveau basée sur des productions écrites, des prestations orales individuelles ou en groupe, et une évaluation continue de l’attitude et de la participation en classe.

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Pour une EPS inclusive, adaptée et motivante, l'étudiant pourra

-choisir les activités supports parmi une vingtaine, dans des modes de pratiques variées : développement personnel, activité de découverte, activité projet,  activité artistique, activités compétitives, 

-renforcer les compétences psychosociales, en multipliant les situations collectives et d'interactions sociales (coopération, intelligence collective, s'engager dans différents rôles sociaux)

-se tester et se responsabiliser au regard de son "Score santé" personnel

-apprendre en situation expérientielle.

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Un semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires, structuré en deux modules, visant le développement de compétences transversales liées à la posture professionnelle, à la connaissance de soi et à l’enrichissement du e-portfolio numérique. Élaboré avec des enseignants experts issus des écoles partenaires, cet enseignement est complété par des ateliers CV/entretien professionnel et des conférences métiers animées par des professionnels et partenaires industriels, afin d’élargir la compréhension des environnements de travail.

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Une initiation à l'entrepreneuriat est proposée à tous les étudiants au cours du semestre 5, dans le cadre des semaines CMS consacrées au développement de carrière, sous la forme d'une journée d'initiation aux compétences entrepreneuriales créatives organisée en collaboration avec la formation à l'entrepreneuriat Ecrin de l'université de Toulouse. La formation EO comprend des sessions spécialisées sur des thèmes liés à l'entrepreneuriat et la participation à des événements sur l'entrepreneuriat proposés par différents acteurs.

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À la fin du module Finance, les étudiant.e.s auront : 

• identifié les principes fondamentaux de la finance d'entreprise
• analysé les raisons qui sous-tendent les principales décisions financières des entreprises et 
• acquis une meilleure compréhension de ce qui constitue la mentalité de la finance d'entreprise. 

À la fin du module Stratégie, les étudiant.e.s auront :

• exploré la boîte à outils stratégique pour les managers
• identifié et appliqué les principaux outils stratégiques 
• appliqué les outils stratégiques à des cas concrets.

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Mise en pratique et en contexte des connaissances en programmation concurrente,
intergiciels et bases de données. Plus précisément :
* pratique et  patrons de conception de la programmation concurrente à grain fin
* conception d'applications Web dynamique
* conception d'applications réparties
* connaissance des modèles de données
* théorie et pratique de la modélisation des données

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Ce cours présente le modelé de programmation
parallèle OpenMP pour calculateurs parallèles à mémoire partagée
tels que des multicoeurs. Le cours ce compose de deux cours
magistraux et deux travaux pratiques. Dans les cours magistraux
nous étudierons des concepts de base de la programmation parallèle
à mémoire partagé et nous présenterons un sous-ensemble des
fonctionnalités du modèle OpenMP comme les sections parallèles, le
parallélisme de boucle, les réductions, les tâches (avec
dépendances), les verrous. Les travaux pratiques nous permettront
de mettre en oeuvre ces fonctionnalités sur un code de calcul.

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- les formats et protocoles du web
- les pages web dynamiques (servlets, JSP)
- l'architecture MVC séparant front-end et back-end (MVC, Spring)
- les couches de persistance (JDBC, JPA)
- les frameworks JavaScript (JQuery, Angular, React)

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Le cours propose une introduction structurée aux bases de données, en articulant les aspects conceptuels, logiques et opérationnels. Il débute par la définition des bases de données comme ensembles de données persistantes représentant le monde réel, et introduit l’architecture ANSI à trois niveaux (interne, logique, externe), qui permet de comprendre les mécanismes d’abstraction et de partage des données .

La modélisation conceptuelle est abordée à travers le modèle entité-association, mettant en évidence les notions d’entité, d’attribut, d’identifiant et d’association, ainsi que les contraintes de cardinalité. Cette étape prépare la transition vers le modèle relationnel, dans lequel les données sont représentées sous forme de relations (tables) constituées d’attributs atomiques et d’ensembles de tuples .

Le cours introduit ensuite l’algèbre relationnelle comme fondement théorique des langages de requêtes, en détaillant les opérateurs essentiels tels que la projection, la sélection, les opérateurs ensemblistes et la jointure, en insistant sur leur coût et leur rôle dans l’optimisation des requêtes .

Une partie importante est consacrée au langage SQL, couvrant à la fois :

• la définition des données (CREATE TABLE, contraintes, vues),
• la manipulation des données (INSERT, UPDATE, DELETE, transactions),
• et l’interrogation (SELECT, jointures, agrégations, sous-requêtes) .

Enfin, le cours traite des problématiques de qualité des données à travers la normalisation. Les notions de dépendances fonctionnelles, de clés, et de formes normales (notamment FNBC et 4FN) sont introduites afin de concevoir des schémas sans redondance et sans anomalies de mise à jour . Les dépendances multivaluées et les principes de décomposition sans perte d’information complètent cette approche .

L’ensemble est illustré par des exemples concrets et des exercices, permettant aux étudiants de passer de la modélisation abstraite à l’implémentation pratique.

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• Travail en équipe de 4 étudiants
• Choix libre de l'application à concevoir dans le cadre d'une thématique imposée. 
• Contraintes imposées : Back-end spring boot, architecture MVC.

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Les méthodes itératives de Krylov sont des méthodes efficaces pour résoudre de très grands systèmes d’équations linéaires. On les utilise notamment en simulation numérique, mécanique, traitement d’images ou apprentissage automatique, là où les méthodes directes seraient trop lentes ou trop coûteuses.

points abordés : 
 - notion d'espace de Krylov et construction d'une base de cet espace
 - présentation des méthodes FOM, GMRES
 - introduction au préconditionnement

Toujours dans le cas de grands systèmes d'équations s'exprimant sous forme de matrices creuses (présentant un nombre de zéros significatif), on peut adapter les méthodes directes, à base de factorisation, à condition de préserver le caractère creux des matrices que l'on manipule (facteurs).

points abordés :
 - ré-ordonnacement, minimisation du remplissage
 - factorisation creuse, arbre d'élimination
 - méthode multi-frontale

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Ce cours commence par rappeler l'ensemble des notions déjà vues en algèbre linéaire numérique, avec notamment les systèmes d’équations linéaires et leur résolution. Certaines extensions sont développées en détail, comme la notion de corrélation canonique entre sous-espaces, les formules de Sherman-Morrisson-Woodbury, ainsi que les notions d'analyse d'erreur a priori et d'analyse d'erreur a posteriori.

Une partie importante du cours est consacrée à la réduction de dimension, en particulier au travers des décompositions matricielles, comme la décomposition en valeurs singulière, ou les méthodes de Krylov basées sur le processus de bidiagonalisation de Lanczos-Golub-Kahan, ou bien encore les méthodes de factorisation non-négative, et leur rôle dans les systèmes de recommandation, la compression de données et le traitement de l’information.

La dernière partie du cours présente diverses notions complémentaires, comme la régularisation de Tikhonov, la validation croisée généralisée, les moindres carrés totaux, les moindres carrés linéaires mixtes,  ainsi que l'homogénéisation des données par des techniques de Scaling et leur application à la classification spectrale ou le page-ranking, avec l'exploitation du théorème de Perron-Frobenius en particulier. Les travaux pratiques, qui comptent pour presque la moitié des séances, permettent d'illustrer sur des cas concrets les diverses notions abordées. 

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Au sein de ce module, sont décrits en premier lieu des algorithmes déterministes pour la factorisation au sens du rang faible de matrices creuses ou denses. Ces méthodes sont principalement basées sur la notion de décomposition interpolatoire (Interpolative Decomposition ou ID). Différentes variantes algorithmiques sont introduites (ID, Row ID, Column ID, Two sided ID, CUR-ID notamment). Ces méthodes récentes viennent compléter les méthodes classiques de factorisation orthogonale QR avec pivotage de colonnes par exemple. 

En second lieu sont abordées les variantes basées sur des factorisations de rang faible exploitant l'aléatoire. Ces variantes sont en effet particulièrement intéressantes dans ce contexte car elles permettent de réduire les coûts de calcul et éventuellement d'exploiter le parallélisme de façon plus prononcée que lors de l'emploi des variantes déterministes. 

Ces différents algorithmes sont mis en œuvre au travers d'un projet sous le format Notebook en Python. Les étudiants comparent l'efficacité, la précision et la robustesse de ces méthodes sur un problème de traitement d'images. 

Ce module est orienté vers la pratique: il comporte deux séances de TP et un C/TD introductif permettant de présenter le contexte de l'étude. 

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Cette matière porte sur la modélisation et l’optimisation de systèmes dynamiques commandés. À partir d’équations différentielles ordinaires, il s’agit de choisir une commande pour atteindre une cible, respecter des contraintes tout en minimisant un coût (temps, énergie, consommation, etc.).

Le cours alterne apports théoriques et exemples concrets :

**Systèmes dynamiques contrôlés** : espace d’état, commandes admissibles, comportement du système.

**Problèmes de contrôle optimal** : différentes formulations de critère et exemples types (temps minimal, énergie minimale, problèmes linéaire-quadratiques, calcul des variations).

**Conditions nécessaires d’optimalité** : principe faible et **Principe du Maximum de Pontryagin**, structure des contrôles (réguliers, bang‑bang, singuliers).

**Méthodes numériques** : problèmes aux deux bouts, méthode de tir indirect, comparaison avec des approches dites directes.

Plusieurs applications sont étudiées lors de travaux pratiques en Julia, en particulier un problème de transfert orbital.

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Cette UE contient deux matières: Optimisation 2 et Satistique 2.
Optimisation 2:
De nombreuses modélisation de problèmes de d'apprentissage machine mènent à des problèmes d'optimisation d'une fonction
pénalisée pour promouvoir des caractéristiques telles que la parcimonie, le faible rang d'une matrice. Ce type de problème
est typiquement non différentiable mais souvent convexe. Le but du cours est de passer en revue les principales méthodes
utilisées en pratique en insistant sur leur convergence, complexité et sur leurs implantations efficaces. Ces méthodes seront
mises à l'épreuve dans le cadre de TP sous Julia ou des problèmes de traitement d'images seront considérés. Une autre application
concernera la construction d'un système de recommandation en utilisant le logiciel SPARK.

Statistique 2
Ce cours traite du modèle linéaire gaussien et de ses applications. Il constitue également une introduction aux modèles linéaires généralisés,
et plus particulièrement à la régression logistique. La compréhension de ces modèles linéaires est une base indispensable pour aborder par la suite
les méthodes plus modernes mises en oeuvre en big data.
Des algorithmes de sélection automatique des prédicteurs seront exploités en TP sous R et une procédure d'évaluation des modèles élaborés sera détaillée.

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1) Le machine learning dans l'intelligence artificielle

2) Les méthodes au premier ordre dans le cas différentiable: gradient stochastique, mini-batch, ADAM

3) Calcul d'un sous-gradient. Méthodes de sous-gradient et méthodes proximales

4) Modélisation de la parcimonie par relaxation convexe (pratique)

5) Analyse de complexité

6) Développement d'un système de recommandation de film sous-spark

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1) Espaces courants : L^2, L^p

2)  Espaces de Sobolev, théorème de trace

3) Mise sous forma variationelle d'un problème

4) Principe de la méthode des éléments finis

5) Convergence des méthodes

6) Optimisation en dimension infinie

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1. Introduction à la modélisation géométrique

   • Présentation des différentes techniques de modélisation géométrique 3D.
   • Importance et motivation pour l'étude des modèles 3D.

2. Espaces de points

   • Compréhension des points comme éléments de base des courbes, surfaces et volumes.
   • Structure algébrique des points.
   • Introduction aux modèles discrets définis par des ensembles de points 3D [ModelGeom-14.pdf].

3. Modèles paramétriques - Surfaces

   • Bases de la géométrie différentielle.
   • Courbes et surfaces en modélisation paramétrique.

4. Modèles discrets - Nuages de points

   • Systèmes de particules et modèles basés sur les points.
   • Techniques de rendu utilisant des splats, ellipses et mélanges gaussiens [ModelGeom-14.pdf].
   • Analyse des nuages de points : MLS (moindres carrés mobiles) et APPS (surfaces d'ensemble de points algébriques).

5. Maillages

   • Maillages de surface et maillages volumiques.
   • Maillages tétraédriques et hexaédriques pour les simulations.

6. Modèles basés sur les points

   • Avantages et applications des modèles basés sur les points.
   • Modélisation d'objets flous comme le feu, la fumée et les nuages [ModelGeom-14.pdf].

7. Exercices pratiques et projets

   • Développement de logiciels permettant aux artistes de créer des objets 3D de manière interactive.
   • Choix des représentations géométriques et structures de données appropriées.

• Labs et Projets :
  • 3 labs
  • 1 projet

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1) Espaces courants : L^2, L^p

2)  Espaces de Sobolev, théorème de trace

3) Mise sous forma variationelle d'un problème

4) Principe de la méthode des éléments finis

5) Convergence des méthodes

6) Optimisation en dimension infinie

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1. Introduction à la modélisation géométrique

   • Présentation des différentes techniques de modélisation géométrique 3D.
   • Importance et motivation pour l'étude des modèles 3D.

2. Espaces de points

   • Compréhension des points comme éléments de base des courbes, surfaces et volumes.
   • Structure algébrique des points.
   • Introduction aux modèles discrets définis par des ensembles de points 3D [ModelGeom-14.pdf].

3. Modèles paramétriques - Surfaces

   • Bases de la géométrie différentielle.
   • Courbes et surfaces en modélisation paramétrique.

4. Modèles discrets - Nuages de points

   • Systèmes de particules et modèles basés sur les points.
   • Techniques de rendu utilisant des splats, ellipses et mélanges gaussiens [ModelGeom-14.pdf].
   • Analyse des nuages de points : MLS (moindres carrés mobiles) et APPS (surfaces d'ensemble de points algébriques).

5. Maillages

   • Maillages de surface et maillages volumiques.
   • Maillages tétraédriques et hexaédriques pour les simulations.

6. Modèles basés sur les points

   • Avantages et applications des modèles basés sur les points.
   • Modélisation d'objets flous comme le feu, la fumée et les nuages [ModelGeom-14.pdf].

7. Exercices pratiques et projets

   • Développement de logiciels permettant aux artistes de créer des objets 3D de manière interactive.
   • Choix des représentations géométriques et structures de données appropriées.

• Labs et Projets :
  • 3 labs
  • 1 projet

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