OUTILS ANALYTIQUES ET PHYSIQUE DE LA MECATRONIQUE

- illustration de problèmes de design formalisés comme des problèmes d'optimisation avec contraintes

- Rappels sur l'optimisation sans contrainte : Théorèmes Mathématiques et Algorithmes de Gradient, Gradient à pas optimal, Newton et quasi-Newton.

- Optimisation avec contraintes de bornes sur les variables : premier algorithme simple de projection

- Formalisation mathématiques des problèmes d'optimisation avec contraintes.

- Présentation des méthodes de Pénalisation

 - Définition de la fonction de Lagrange

- Théorème KKT (Karush-Khun-Tucker) 

- Algorithme d'Uzawa, Active-set, SQP, algorithme des points intérieurs

Voir la page complète

Ce BE présente une méthodologie moderne de conception d’actionneurs électromécaniques fondée sur l’optimisation numérique. Il couvre les étapes essentielles en partant des bases de la modélisation électromagnétique, de la formulation des objectifs (volumes, masse, pertes), de la prise en compte des contraintes (mécaniques, géométriques, de couple ou de rendement) et de sa résolution par des algorithmes adaptés. L’accent est mis sur l’utilisation de modèles principalement analytiques (rapides) dans la boucle d’optimisation, ainsi que sur les compromis temps de calcul / précision. Le cours s’appuie sur des exemples concrets d’actionneurs et de moteurs issus de la R&D industrielle. Les étudiants découvriront comment passer d’un cahier des charges à une architecture optimale, en réduisant les itérations manuelles.

Voir la page complète

- formuler et justifier des hypothèses simplificatrices permettant de définir un problème de magnétostatique

- résoudre un problème de magnétostatique 2D en coordonnées polaires régi par une équation de Laplace en potentiel vecteur magnétique

- calculer et exprimer les grandeurs observables d'un machine électrique à partir de ses caractéristiques géométriques et structurelles

- appliquer la méthode proposée dans le cas d'un modèle simplifié de machines synchrone à aimants permanents avec ou sans encoches

- lister les étapes principales de cette méthode dans le cas d'un modèle simplifié de machine asynchrone à double alimentation et de machine à courant continu

Voir la page complète

-  Statique des Fluides
- Theoreme de Bernoulli
- Theoreme d'Euler
- Pertes de Charges

Voir la page complète