CALCUL SCIENTIFIQUE ET APPRENTISSAGE

• Décomposition en valeurs singulières, pseudo-inverse d'une matrice et applications.
• Notions d'erreurs numériques (erreurs direct et inverse) et conditionnement d'une matrice.
• Factorisation de matrices denses pour la résolution de systèmes linéaires :  LU, Cholesky, QR.
• Algorithmes itératifs pour la résolution de systèmes linéaires : méthodes de relaxation (Jacobi, Gauss-Seidel), "steepest descent" et gradient conjugué.
• Algorithmes pour la recherche de valeurs / vecteurs propres : puissance itérée, algorithme de Jacobi.

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Ce cours propose une introduction pratique et théorique à deux grands domaines de l’apprentissage automatique : la détection d’anomalies et les réseaux de neurones.
La première partie aborde les méthodes classiques de détection d’anomalies, telles que la méthode One-Class SVM, les Forêts d’Isolation, le Local Outlier Factor (LOF) et la détection de discords dans des séries temporelles. La seconde partie introduit les fondements des réseaux de neurones, depuis la régression logistique jusqu’aux architectures profondes, en passant par les réseaux convolutifs (CNN) et récurrents (RNN). Les séances de travaux pratiques permettent de mettre en œuvre ces approches sur des données réelles et d’en évaluer les performances.

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