ECTS
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Établissement
INP - ENSEEIHT
Liste des enseignements
Modélisation numérique par éléments finis
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INP - ENSEEIHT
Le cours "Modélisation numérique par les éléments finis" permettra d'aborder les différents éléments suivants :
- la modélisation / mise en équations du problème : choix de la bonne EDP, de la bonne variable, des bonnes conditions aux limites suivant le dispositif à l'étude;
- l'utilisation des éléments finis nodaux pour la discrétisation des potentiels scalaires notamment;
- l'utilisation des éléments finis vectoriels pour la discrétisation des potentiels vecteurs ou des champs E, H, B, D par exemple;
- l'utilisation de formulations couplés à plusieurs champs (utiles quand on a des matériaux différents / ou que l’on veut coupler des phénomènes physiques);
- des notions compléments complémentaires concernant notamment le traitement des matériaux non-linéaires, le calcul de grandeurs de type forces, les conditions aux limites équivalentes (pour éviter de mailler certains matériaux ou de grands volumes d'air).
Des séances de Bureau d'études permettront de mettre en œuvre ces notions sur un outil « libre » de calcul par éléments finis.
Commande optimale
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Ce cours présente les stratégies de commande avancées appliquées aux machines électriques, avec un accent sur la robustesse, le rendement et la précision. Les étudiants y aborderont les principales méthodes de commande optimale et leurs défis d'intégration dans des systèmes industriels complexes. Des études de cas et des simulations viennent consolider les acquis théoriques en les appliquant à des projets concrets.
Optimisation Topologique
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Ce module introduit la démarche de l’optimisation topologique et les motivations liées au design optimal de structures ou de dispositifs électromagnétiques. Les étudiants découvrent les principales formulations du problème. Le cours met en évidence les difficultés associées aux méthodes exhaustives ou aux métaheuristiques appliquées directement sur la résolution de problèmes d’optimisation topologique, et explique pourquoi les approches par densité constituent une alternative beaucoup plus efficace. L’utilisation de la méthode de l’adjoint pour calculer le gradient est présentée de façon détaillé sur un exemple complet appliqué à la conception d’un circuit magnétique 2D (équations de la magnétostatique). Les travaux pratiques permettent ensuite de mettre en œuvre un cas simple de conception topologique, notamment l’optimisation de pièces polaires pour un circuit 2D en forme de U, afin de relier les aspects théoriques à une application inspirée d’un propulseur magnétique.
Volume finis
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Dans ce cours nous souhaitons étudier la méthode des Volumes Finis pour la résolution numérique des équations de Maxwell en domaine temporel. L'intérêt de ce schéma est sa très grande souplesse (utilisation de maillages proches des géométries, avec des mailles de nature différentes, prise en compte de matériaux discontinus, de feuilles minces...) tout en restant extrêmement efficace. En partant des équations de Maxwell en temps, nous montrerons comment construire le schéma, d'abord en suivant la méthodologie courante qui permet de faire le pont avec la littérature extrêmement riche des schémas développés en CFD, puis en utilisant une construction des flux purement électromagnétique. Nous étudierons également différentes évolutions à travers la montée en ordre, les schémas en temps, les conditions aux limites, etc. Enfin, nous présenterons un ensemble d'applications et deux autres schémas : la méthode Galerkin discontinue (vue comme évolution des Volumes Finis) et le schéma Différences Finies spécifique à l'électromagnétisme (FDTD). Le module se décompose en une partie cours et une partie TP qui permettra de voir comment programmer le schéma et de tester ses propriétés.