UE0401T - MATHEMATIQUES - PHYSIQUE - CHIMIE

1) Compléments d'analyse _- Calcul intégral. _- Développements limités, applications. _2) Calcul matriciel élémentaire _- Opérations matricielles _- Déterminant, matrice inverse, système linéaire _- Changement de base _3) Compléments de calcul matriciel _- Valeurs propres et vecteurs propres de matrices. _- Réductions des matrices et applications
4) Rappels et compléments d'analyse _- équations différentielles _- Dérivées partielles : changement de base et équations aux dérivées partielles _-Intégrales doubles et triples _5) Analyse vectorielle _- Champs et opérateurs différentiels . _- Intégrales curvilignes et applications. _- Intégrales de surface et applications.

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Rappels et compléments de probabilités _- Probabilités conditionnelles _- Variables aléatoires discrètes et continues usuelles (lois hypergéométrique, binomiale, de Poisson, exponentielle et normale) _-Couples de variables aléatoires discrets et continus _- Tendance vers la loi normale.

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Le cours se décompose en 3 parties :
- Premier principe : bilan d'énergie entre deux états d'équilibre, énergie interne, enthalpie, coefficients calorimétriques, transformation adiabatique, application aux gaz parfaits.
- Deuxième principe : entropie, transformations réversibles des gaz parfaits, création d'entropie, ordre et désordre.
- Moteurs et récepteurs thermiques : principe de fonctionnement et efficacités des machines thermiques (machines à vapeur à combustion interne et externe, machines frigorifiques et pompes à chaleur), caractéristique d'un cycle de Carnot, théorèmes de Carnot, inégalité de Clausius.

The course is divided into three parts:
First principle: energy balance between two equilibrium states, internal energy, enthalpy, calorimetric coefficients, adiabatic transformation, application to ideal gases.
Second principle: entropy, reversible transformations of ideal gases, creation of entropy, order and disorder.
Heat engines and thermal receivers: working principle and efficiencies of thermal machines (steam engines with internal or external combustion, refrigerating machines and heat pumps), characteristic of a Carnot cycle, Carnot's theorem, Clausius inequality

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Chapitre 1 - Réactions acido-basique, pH-métrie
Couples acide/base
Constante d'acidité
-Domaine de prédominance
-Calcul de pH d'une solution de monoacide ou monobase

Chapitre 2 -Electrochimie
I. Réaction redox et réaction électrochimique
-Réaction redox en solution
-Réaction électrochimique
-Cellule galvanique
-Cellule d'électrolyse
II. Thermodynamique de la réaction électrochimique
-Réaction chimique
-Réaction électrochimique et potentiel d'électrode
-Relation de Nernst et autres relations
III. Applications :
-Générateurs électrochimiques
-Corrosion

Chapter 1 - acid-base reactions, pH monitoring
-Acid / base couples
-Acidity constant
-Predominance domain
-pH calculus

Chapter 2 - Electrochemistry
I. redox reaction and electrochemical reaction
-redox reaction in solution
-electrochemical reaction
-galvanic cell
-electrolysis cell
II. Thermodynamics of electrochemical reaction
-Chemical Reaction
-Electrochemical reaction and electrode potential
-Nernst relationship and others
III. Applications:
-Electrochemical generators
-Corrosion

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