MECANIQUE DES FLUIDES 3

 -Superposition d’écoulements potentiels.

-Efforts exercés par un écoulement potentiel sur un obstacle (formules de Blasius).

-Paradoxe de d’Alembert, théorème de Joukowsky.

-Condition de Kutta.

-Méthode de la transformation conforme pour obtenir la portance d’un profil d’aile (exemple de la transformation de Joukovsky).

-Notions de base de dynamique tourbillonnaire.

Cet enseignement se décomposera en 5 Cours et 6 TD.

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Introduction : Qu’est ce que l’inertie ? et applications

Équations de base et différentes formulations

Propriétés spécifiques (linéarité, réversibilité, réciprocité) et conséquences.

Solutions fondamentales des équations de Stokes

Celllule de Hele-Shaw

Lubrification (palier hydraulique)

Ecoulements dans les couches minces

Calcul de la force de stokes

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I. Bulles, gouttes et particules (5 séances de cours, 2 séances de TD)

1) Introduction: Enjeux industriels et environnementaux
des bulles gouttes et particules de l'énergétique et procédés à l'environnement

2) Les différents types de particules.
Nature de la particule vs condition surface (notion de tensio-actif)
Structure de l'écoulement et du sillage/ production de vorticité
Effet de forme (deformabilite des particules fluides: sphériques, ellipsoïdales, colottes) => limitation du cours

3) Vitesse terminale ( <=> La traînée)
pour chaque cas: solution avec les mains (arguments physiques) puis solution analytique
3a) Loi de Stokes : régime visqueux
3b) Loi de Newton: régime inertiel
3c) Loi de Levich (Dissipation de l'ecoulement potentiel visqueux)


4) Masse ajoutée
Energie cinétique, Impulsion, drift

5) Trajectoire
5a) Décomposition de Maxey
5b) Archimède généralisé
5c) Temps de relaxation
5d) Nombre de Stokes

Rq: un certain nombre d'effets dynamiques (à définir) devront etre laissés de coté (et seront vus en 3H). Par exemple force d'histoire, lift, magnus.

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