ECTS
4
Établissement
INP - ENSEEIHT
Liste des enseignements
Mécanique des Fluides 1
Établissement
INP - ENSEEIHT
Volume horaire
52,5h
Ce cours est divisé en trois partie: une introduction à la mécanique des fluides suivi de l'étude des écoulements laminaires d'une part (Bas Reynolds) et des écoulements potentiels d'autre part (Reynolds infini).
Introduction à la mécanique des fluides
Écoulement à bas Reynolds
Introduction : Re <<1 qu’est ce que l’inertie ? et applications
Équations de base et différentes formulations
Propriétés spécifiques (linéarité, réversibilité, réciprocité) et conséquences.
Solutions fondamentales des équations de Stokes
Celllule de Hele-Shaw
Lubrification (palier hydraulique)
Ecoulements dans les couches minces
Calcul de la force de stokes
Écoulement potentiels (haut Reynolds)
Ce cours traitent des écoulement potentiels, c'est à dire des écoulements à nombre de Reynolds infini pour lesquels la dissipation visqueuse est négligeable. Ceci représente un des rares cas où la résolution des équations de Navier-Stokes est possible analytiquement. Malgré l'absence de prise en compte de la turbulence, la résolution des écoulements potentiels permet de donner une bonne estimation des écoulement à haut Reynolds loin d'objets ou de parois (à l'extérieur de la couche limite), et de se familiariser avec la physique sous-jacente aux équations. Les écoulements potentiels correspondent historiquement aux premiers écoulements résolus analytiquement, et sont encore aujourd'hui à la base des principes de l'aérodynamique qui représente une des sources principale d'application.
En partant des équations de Navier-Stokes, nous simplifierons les équations pour arriver aux équations de conservations de la masse et de la quantité de mouvement dans l'hypothèse d'un écoulement potentiel (Equations de Stokes et de Bernouilli). Après avoir détaillé les principales caractéristiques de ces équations, nous verrons comment des écoulements potentiels peuvent être formés à partir de la superposition d'écoulement de base. Ces écoulement seront appliqué à des cas simples. Par la suite, le problème sera traité à partir de l'analyse complexe, qui sera introduite. Nous verrons ensuite comment déterminer la portance qui s'applique à un objet de forme quelconque à partir des transformations conformes.