UE0702 - MECANIQUE ET FABRICATION

1 : Systèmes discrets à une degré de liberté
- Equation de la dynamique, vibration libre (avec conditions initiales), fréquence propre.
- Vibrations forcées, Facteur d'Amplification Dynamique

2 : Systèmes discrets à 2 degrés de liberté ou plus
- Equations couplées de la dynamique, analyse modale.
- Réponse en vibrations libres et entretenues.

3 : Systèmes continus unidimensionnels avec quelques solutions analytiques
- Vibrations de traction/compression des poutres droites : équations d'équilibre (avec conditions aux limites), modes propres
- Vibrations transversales des poutres : analyse d'une solution simple (encastrée-libre)

4 : Méthodes énergétiques afin d'obtenir des solutions numériques approchées :
- Théorème de l'énergie cinétique et de l'énergie mécanique appliquée aux vibrations
- Expression de l'énergie mécanique de structures élémentaires (masse, ressort, poutres).
- Initiation à la méthode des Elements Finis dans le cas des vibrations, et nature des approximations en jeu. Applications numériques en TP informatique.

TD-TP : mise en pratique des concepts du cours sur des cas choisis par les élèves, en travail en ateliers.

Évaluation : travail en atelier et rapport final (fichier type ppt)
Lectures :

1. Discrete systems with one degree of freedom.
- Equation of dynamics, free vibrations (with initial conditions), natural frequency.
- Forced vibrations, dynamic amplification factor.

2. Discrete systems with 2 and more degrees of freedom.
- Coupled equations of dynamics, modal analysis.
- Free response, forced response.

3. Continuous mono-dimensional systems and some analytical solutions.
- Traction-compression beam vibrations. Equilibrium equations (with boundary conditions), modal representation.
- Flexure beam vibrations : simple example of clamped-free beam.

4 Energy method as an introduction to numerical approximation.
- Kinetic and mechanical energy theorem, formula for elementary structures (mass, spring, beam).
- Expression de l'énergie mécanique de structures élémentaires.
- Introduction to the finite element method for modal analysis and analysis of the numerical approximations. Numerical calculation using basic F.E. software.

Tutorial and practical : practical application of course concepts on cases selected by the students, work in workshops.

Evaluation : workshop and final report (ppt file type)

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1 : Présentation de la méthode des éléments finis
- Comparaison avec : différences finies, techniques sans maillage et éléments defrontière
- Formulation variationnelle : principes de puissances virtuelles, des chaleurs virtuelles
- Méthodes linéaires de résolution en statique, en thermique

2 : Phases de calculs de la MEF
- Préprocesseur, solveur et analyse des résultats
- Vérification des imulations numériques
- Illustration simplifiée par programmation avec Scilab

3 : Travaux pratiques de modélisation numérique
- Prise en main d'un code de calcul linéaire (Natran/Patran)
- Etapes de construction d'un modèle numérique
- Maillage éléments finis

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Une présentation des principes physiques mis en œuvre introduit l'étude des différentes techniques de production. Des exemples concrets viennent illustrer les procédés présentés.
Les techniques de productions seront regroupées en deux classes de processus :

Travail des métaux en feuille
Pliage
Emboutissage

Formage sous haute énergie : Travail par déformation dans la masse :
Laminage
Forgeage, estampage, matriçage

Different production techniques are presented. Some concrete examples illustrate the methods presented._The production techniques are grouped into two processes classes:
Sheet metal working
Bending sheet metal
Stamping

Forming under high energy :
Rolling
Forging, drop forging, die forging

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