MECANIQUES DES FLUIDES 1

1) Illustration des écoulements classique et découverte du vocabulaire permettant de décrire les écoulements et les phénomènes physiques observés.

2) Analyse physique des Equations de Navier-Stokes. Les deux viscosités. Les mécanismes de transports. Les effets capillaires.

2) Dimension et adimensionalisation des grandeurs et équations. Discussion sur les études en similitudes

3) Théorème des Pi/Vaschy Buckingham et application pour la résolution de problèmes physiques simples.

4) Loi d’échelles et résolution de problème par manipulation des ordres de grandeurs

Deus séances de TP : TP1 en soufflerie pour mise en application des notion des forces aérodynamique et coeffcient de traînée et portance. Etude ne similitude

TP2 : Expérience de Reynolds. Régime d’écoulement, laminaire/turbulent, perte de charge. Transitions de l’écoulement de Taylor-Couette.

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1) Algèbre linéaire et tenseurs : convention d'Einstein, opérateurs différentiels, formule de la divergence
2) Hypothèse du continu : vecteur flux de chaleur par les petits tétraèdres, loi de Fourier et loi d'état conduisant à l'équation de la chaleur.
3) Grandes et petites déformations : Jacobienne, tenseurs des dilatations et des petites déformations, Jacobien.
4) Tenseur des contraintes en petites déformations : conservation de la masse en représentation lagrangienne, principe fondamentale de la dynamique, existence et symétrie du tenseur des contraintes.
5) Equations de Lamé : loi de Hooke, ondes longitudinales et transversales dans les solides.
6) Cinématique : trajectoires, lignes de courant, dérivée particulaire.
7) Théorèmes de transport : vecteur rotation et tenseur des taux de déformation, dérivation sur un domaine mobile.
8) Equations de Navier-Stokes incompressibles : principe fondamental de la dynamique, loi de comportement.
9) Equations de Navier-Stokes compressibles : « théorème » de l'énergie cinétique et puissance des efforts intérieurs, premier principe de la thermodynamique.

Une séance de Travaux Pratiques (4h) : "Ressaut hydraulique", pour illustrer la notion de discontinuité et de relation de saut

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