Optimisation - E.D.P.

Equations aux Dérivées Partielles

- Exemples de problèmes d'EDP - Taxonomie;

- Méthode des différences finies : 

    - Présentation de la méthode;

    - Consistance du schéma numérique;

    - Stabilité et convergence des schémas numériques pour les problèmes d'évolution.

Optimisation

- Exemples de problèmes et modélisation mathématique;

- Définition et classification des problèmes d'optimisation;

- Différentiabilité des applications, développements limités;

- Convexité des applications, caractérisation par les propriétés des dérivées;

- Existence et unicité des solutions des problèmes d'optimisation;

 - Conditions nécessaires et suffisantes d'optimum local pour les problèmes sans contraintes;

- Résolution des problèmes aux moindres carrés - introduction des méthodes de Newton et Gauss-Newton.