Optimisation - E.D.P.

Equations aux Dérivées Partielles

• Exemples de problèmes d'EDP - Taxonomie;
• Méthode des différences finies :
• Présentation de la méthode;
• Consistance du schéma numérique;
• Stabilité et convergence des schémas numériques pour les problèmes d'évolution.

Optimisation

• Exemples de problèmes et modélisation mathématique;
• Définition et classification des problèmes d'optimisation;
• Différentiabilité des applications, développements limités;
• Convexité des applications, caractérisation par les propriétés des dérivées;
• Existence et unicité des solutions des problèmes d'optimisation;
• Conditions nécessaires et suffisantes d'optimum local pour les problèmes sans contraintes;
• Résolution des problèmes aux moindres carrés - introduction des méthodes de Newton et Gauss-Newton.