AUTOMATIQUE ET TR

Présentation d'un asservissement de vitesse échantillonné : schéma-blocs, fonctions mises en oeuvre dans une commande numérique.

Influence de la période d'échantillonnage : influence de la période d'échantillonnage sur la stabilité, effet déstabilisant de l'Echantillonnage/Blocage.

Etude de l'asservissement par l'approximation à un système continu : définition du système continu équivalent, méthodes d’étude des asservissements échantillonnés, synthèse du correcteur en p, discrétisation de correcteur continu.

Transformée en z : définition et propriétés, fonctions de transfert discrètes, pôles réels-pôles complexes.

Etude temporelle des systèmes asservis échantillonnés : étude statique : précision, étude dynamique : stabilité, réponses temporelles.

Synthèse de correcteurs échantillonnés, Réglage expérimental de correcteurs échantillonnés

Critères de choix de la période d'échantillonnage : critère de Shannon, pôles réels, Pôles complexes, déphasage dû à l'échantillonnage/blocage, temps de traitement sur calculateur, problème de la dérivation, influence du bruit, codage des nombres sur microprocesseur.

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- Rappel sur les systèmes linéaires et le formalisme d'équations d'états, définition d'un système non linéaire, non linéarités particulières et combinaison de non linéarités

- Méthodes de résolution de systèmes non linéaires : linéarisation autour d'un point de fonctionnement, méthode du premier harmonique, méthode du plan de phase

- Exemples d'illustration : asservissement de position en présence d'une non linéarité, modèle prédateur-proie, pendule simple (avec et sans frottements), régulation de niveau

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Le cours propose la description de l’organisation d’un système d’exploitation, la notion de processus / tâche, l’ordonnancement de tâche avec un focus sur l’exécution de tâches temps réel, la programmation multithreads avec partage de données et synchronisation par moniteurs. Ce cours s’accompagne d’exemples et de la pratique de ces concepts sur Unix-Linux et OSEK-TrampolineOS dans le cadre de bureaux d’études. Trois bureaux d’étude proposent aux étudiants de découvrir (1) le Shell et les commandes de base d’Unix/Linux, (3) la mise en œuvre des applications multithreads avec l’utilisation de mécanisme de synchronisation par moniteurs et la programmation d’une application temps réel de contrôle d’un pendule inversé sur un robot Lego Mindstorm utilisant OSEK-TrampolineOS.

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Utiliser des architectures de commande basées sur des correcteurs linéaires d'ordre faible de type P, PI ou PID permet de réaliser la commande d'une certaine classe de systèmes avec de très bonnes performances mais comment faire si le système en boucle ouverte est déjà d'ordre 4,5,..10,..,100,.. comme le sont une grande majorité des systèmes autour de nous et dans l'industrie (systèmes électriques comme des convertisseurs, des actionneurs électriques ou des réseaux; mais aussi des systèmes de production d'énergies renouvelables, des véhicules, des robots, des chaînes de productions, des systèmes de chauffages, des systèmes économiques,..). Les correcteurs précédemment évoqués ont une action efficace sur plage de fréquence déterminée mais ont une efficacité limitée quand il s'agit de maîtriser le comportement dynamique d'un système d'ordre important, qui plus est, quand ses pôles sont éparpillés dans le spectre fréquentiel. Ce que propose ce cours est l'introduction d'un formalisme de modélisation dit "dans l'espace d'état" qui permet l'analyse et la synthèse de lois de commandes appropriées pour de tels systèmes, quel que soit leur ordre, que nous côtoyons au quotidien.

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