Analyse Réelle et Complexe

Ce cours comprend 10 séances de cours-TD. Au cours de ces séances, nous introduisons : le plan complexe C et les représentations algébrique et géométrique d'un nombre complexe ; les séries entières complexes et leur disque de convergence ; les fonctions complexes et les notions de limite, continuité et différentiabilité sur C ; les fonctions complexes multiformes et les déterminations de rang ; les fonctions holomorphes et les équations de Cauchy-Riemann ; les fonctions méromorphes et la série de Laurent ; l'intégrale curviligne complexe et les lemmes de Jordan ; le calcul des résidus et les Théorèmes de Cauchy et des Résidus, avec application au calcul intégral et au calcul de séries réelles.