Approfondissement SIA Semestre 9

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L'enseignement est constitué de 6 séances de cours (avec du temps consacré à des exercices) ainsi que 2 séances de BE. Le plan du cours est le suivant.

1 Physique de l’imagerie

     1.1 Un modèle direct générique

     1.2 Quelques notions de physique (Diffraction, transformée Rayon-X)

     1.3 La numérisation

2 Du monde continu au discret

     2.1 Principe général

     2.2 Produits matrice-vecteur efficaces (matrices creuses / à bandes / Toeplitz / rang faible)

     2.3 Erreurs de discrétisation

3 Problèmes inverses mal-posés

     3.1 L’échec des inversions directes

     3.2 Inverses généralisées

     3.3 Stabilisation de l’inversion (filtrage de systèmes singuliers)

4 Formulation bayésienne d’un problème inverse

     4.1 Le point de vue de la statistique paramétrique (MAP)

     4.2 Exemples de vraisemblance des observations

     4.3 Approximations des attaches aux données (l2-pondérée, transformations non-linéaires, pré/post-traitement)

5 Exemples de fonctions de régularisation

         5.1 Tikhonov

         5.2 Variation Totale

         5.3 Parcimonie dans une base

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Ce cours permet d'aborder les bases physiques de la télédétection, le format des données utilisées en télédétection et comment les utiliser dans un SIG. L'ensemble des TD se fera avec le logiciel QGIS et la librairie OTB, tous les deux libres et utilisables sur des machines personnelles. Les séances s'organisent sous forme de Cours-TD où les séquences théoriques s'alternent régulièrement avec de la pratique guidée. Des séances en autonomie permettent de consolider les acquis sur de nouveaux cas d'études. En fonction des avancées de chacun·e , des parties modulables peuvent être rajoutées à la séquence pédagogique.

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Ce cours se décompose en deux parties indépendantes : les processus gaussiens et le transport optimal. Pour chacune de ces parties, deux cours magistraux suivis d’un TD permettrons d’introduire les outils et de les manipuler, puis deux TPs permettront de mettre en pratique les outils proposés pour l’analyse de données. L’évaluation de cette matière se fera au moyen d'un dernier TP noté et d'un examen.

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Le cours comprend 6 séances de cours magirstraux où sont exposé plusieurs techniques d’apprentissage non-supervisé, et 7 séances de travaux pratiques (dont 3 en autonomie) permettant de mettre en œuvre ces techniques. Dans la première partie du cours, sont étudiées deux techniques de partitionnement classiques, à savoir l’algorithme de k-moyennes, et la classification probabiliste par apprentissage d’un modèle de mélange gaussien. Ensuite, nous introduisons les autoencodeurs, et enfin quatre modèles génératifs basés sur l’apprentissage profond : les réseaux antagonistes génératifs (GAN), les normalizing flows (NF), les autoencodeurs variationnels (VAE) et les modèles de diffusion (DM).

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Cette partie se compose de 2 cours de classe renversée afin de permettre à l'apprenant d'être plus actif dans ses apprentissages. Ensuite,  4 travaux pratiques viennent illustrer les notions de détection et appariement abordées en cours afin de construire une mosaïque d'images. Cette matière sera évaluée via un questionnaire de cours en ligne et un examen sur feuille ainsi qu'une note de travaux pratiques. Ceci permet une évaluation continue des acquis. 

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Cette matière permet d'aborder une application spécifique afin de confronter les éléments étudiés en cours et travaux pratiques à une application concrète, et d'approfondir les apprentissages liés à ces différents concepts. Ce projet, réalisé en groupe, sera évalué sous la forme de compte-rendu, présentation, rapport et évaluations par les pairs. Il y aura également une évaluation en ligne individuelle.

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