Établissement
INP - ENSEEIHT
Description
L'enseignement est constitué de 6 séances de cours (avec du temps consacré à des exercices) ainsi que 2 séances de BE. Le plan du cours est le suivant.
1 Physique de l’imagerie
1.1 Un modèle direct générique
1.2 Quelques notions de physique (Diffraction, transformée Rayon-X)
1.3 La numérisation
2 Du monde continu au discret
2.1 Principe général
2.2 Produits matrice-vecteur efficaces (matrices creuses / à bandes / Toeplitz / rang faible)
2.3 Erreurs de discrétisation
3 Problèmes inverses mal-posés
3.1 L’échec des inversions directes
3.2 Inverses généralisées
3.3 Stabilisation de l’inversion (filtrage de systèmes singuliers)
4 Formulation bayésienne d’un problème inverse
4.1 Le point de vue de la statistique paramétrique (MAP)
4.2 Exemples de vraisemblance des observations
4.3 Approximations des attaches aux données (l2-pondérée, transformations non-linéaires, pré/post-traitement)
5 Exemples de fonctions de régularisation
5.1 Tikhonov
5.2 Variation Totale
5.3 Parcimonie dans une base