SYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS ET ECHANTILLONNES

I       Introduction et Généralités                                             

                 Bref historique

                 Structure d'une commande numérique

                 Représentation des systèmes linéaires discrets

II Approche fréquentielle                                                                          Numérisation des régulateurs standard

                 Synthèse directe en fréquentiel

III    Synthèse de régulateurs numériques                                               Formalisme et notations

                 Régulateur généralisé

                 Le régulateur RST                                           

                 Le prédicteur de Smith

IV     Synthèse d'un retour d'état discret                              

                 Placement de pôles

                 Adjonction d'une action intégrale                 

V     Observateurs d'état discret                                              

                  Observateur d’ordre complet

                  Observateur d’ordre réduit

VI    Dispositifs d’anti-saturation          

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Ce cours propose une introduction aux graphes et aux algorithmes associés, en mettant l'accent sur leur application à des problèmes concrets issus de différents domaines.

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Généralités

1.Estimation au sens des moindres carrés

2. La méthode du gradient

·       prédiction " a priori  "

·       prédiction " a posteriori  " 

3. Les moindres carrés récursifs

4. Quelques considérations importantes

·       signal d’excitation

·                   blancheur de la séquence des erreurs de prédiction

5. Moindres Carrés Etendu

 Application:

 Identification d’un système à paramètres lentement variable

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Cette série de travaux pratiques, composée de trois sujets, permettra aux étudiants d’acquérir les compétences suivantes :

I.   Mise en œuvre de commandes rapprochées

Pour garantir le respect d’un cahier des charges en boucle fermée, l’étudiant apprendra à :

1. Modéliser un système en vue de la synthèse d’un correcteur discret ;
2. Analyser les contraintes liées à l’échantillonnage, notamment le choix de la période d’échantillonnage ;
3. Synthétiser des lois de commande numérique ;
4. Implémenter les commandes numériques sur un système physique (suspension magnétique commandé par ordinateur).

II.           Ordonnancement des tâches et fiabilité d’un procédé de fabrication

À partir d’un réseau ferroviaire simplifié, cette manipulation permettra de :

1. Souligner l’intérêt d’une structure à plusieurs niveaux de commande pour la maîtrise de systèmes complexes ; Montrer l’importance de la modélisation des systèmes pour le niveau supérieur (décision) de la structure ;
2. Mettre en œuvre un algorithme d’optimisation du fonctionnement du réseau, visant à minimiser la durée totale de réalisation ;
3. Implémenter logiciellement cet algorithme à partir d’une méthode de base (algorithme de Ford) ; Illustrer la mise en forme des résultats à l’aide de diagrammes temporels de fonctionnement (exemple : diagramme de Gantt) ;
4. Aborder l’analyse de l’impact des contraintes sur la qualité de la solution élaborée dans la procédure d’optimisation.

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Dans ce cours sont étudiés les réseaux de Petri utilisés pour résoudre des problèmes dans des systèmes concurrents et distribués, où plusieurs processus ou événements se produisent simultanément et interagissent de manière complexe. Ils permettent de modéliser et d'analyser des scénarios tels que la synchronisation de tâches, la gestion des ressources partagées, la détection de blocages, et la vérification de propriétés de sécurité et de vivacité dans des environnements dynamiques et imprévisibles.

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