Semestre 8 - Parcours Physique Numérique (PN)

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Les thèmes suivant seront abordés

* Décomposition en valeurs propres/singulières :

- définition, existence, caractérisation.

- approximation de faible rang et lien avec l'ACP

- quelques éléments sur la théorie de la perturbation (en lien avec l'incertitude sur les données et le calcul en arithmétique finie )

- principales méthodes numériques pour le calcul des paires propres (QR, puissance itérée et méthodes de sous-espace, méthode de Lanczos/Arnoldi)

* Résolution de systèmes d'équations linéaires

- caractérisation des solutions: inverse, moindre carré et pseudo-inverse

- quelques éléments sur la théorie de la perturbation - lien avec le conditionnement et l’arithmétique finie

- principales méthodes numériques pour la résolution de systèmes linéaires (à base de factorisation ou de méthodes itératives ) point fixe et méthodes de sous espaces emboîtés

- principe d'accélération de convergence (préconditionnement)

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Ce module introduit les fondements de l’optimisation continue sous contraintes, en partant de la fonction de Lagrange et des multiplicateurs associés. Les conditions de Karush–Kuhn–Tucker sont présentées et interprétées de manière intuitive pour comprendre le rôle des contraintes actives et la nature des points stationnaires. Le cours décrit ensuite les principales méthodes numériques utilisées en pratique, comme les approches de type SQP, les algorithmes de point intérieur ou active set, ainsi que la méthode d’Uzawa (premier algorithme). Des exemples simples illustrent les différences de comportement entre les algorithmes et leur sensibilité au choix du point initial. Le cours met également l’accent sur l’utilisation des solveurs MATLAB, notamment fmincon, afin d’établir un lien direct entre théorie et mise en œuvre.

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I- Champ électromagnétique rayonné par une distribution de courant électrique harmonique

II- Puissance rayonnée par une distribution de courant électrique harmonique

III- Notion d’intensité de rayonnement électromagnétique

IV- Descripteurs fondamentaux des antennes

IV-1- Directivité (diagramme de rayonnement, lobe principal, directions aveugles, angle

d’ouverture à 3dB, niveau des lobes secondaires, plans E et H)

IV-2- Impédance d’entrée

IV-3- Efficacité

IV-4- Gain

IV-5- Polarisation  

IV-6- Surface effective    

               IV-7- Bande passante

               IV-8- Centre de phase

V- Bilan de liaison (Equation de FRIIS)

VI- Perspectives dans le domaine des antennes et technologies associées

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I- Représentation modale du champ électromagnétique

               I-1- Base modale orthonormée dans les structures guidantes

               I-2- Représentation modale du champ électromagnétique

II- Représentation symbolique des relations de fermeture et de passage en électromagnétisme

II-1- Représentation symbolique des relations de fermeture 

                              II-1-1- Dipôle pour la représentation d’un demi-guide infini

                              II-1-2- Dipôle pour la représentation d’un demi-guide court-circuité 

                              II-1-3- Quadripôle pour la représentation d’un tronçon de guide

II-1-4- Application : maximisation de la puissance délivrée par une source de courant

harmonique dans un guide d’onde

               II-2- Représentation symbolique des relations de passage imposées au champ

électromagnétique à la traversée d’une surface

II-2-1- Sources virtuelles de champ électromagnétique et leurs grandeurs duales

II-2-2- Quadripôle pour la représentation d’une surface quelconque

III- Formulation des problèmes aux limites sans sources réelles de champ électromagnétique

III-1- Schéma équivalent de structures guidantes sans sources réelles

III-1- Formulation de problèmes aux limites à partir des lois de Kirchhoff et d’Ohm

IV- Résolution des problèmes aux limites sans sources réelles de champ électromagnétique

IV-1-  Méthode de Galerkin avec une fonction d’essai par source virtuelle

IV-2- Application No1 : équation de dispersion d’une ligne microruban

IV-3- Application No2 : équation de dispersion d’un guide nervuré

V- Perspectives dans le domaine de la modélisation électromagnétique de structures guidantes

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Au cours de ce projet, les étudiants doivent mettre en pratique les compétences acquises en modélisation électromagnétique. Ce projet comporte 5 séances. Les trois premières séances sont généralement dédiées à la résolution analytique du problème posé. Les deux séances suivantes permettent de programmer sous MATLAB les équations obtenues et confronter les résultats à ceux obtenus avec un logiciel de simulation électromagnétique 3D : Ansoft-HFSS. Une analyse critique et comparative est attendue sur les résultats obtenus.

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Étudier un phénomène physique à partir d'outils de simulations numériques déjà existants ou à développer

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Voici les différents thèmes qui seront abordés dans ce cours :

• Caractéristiques et propriétés des matériaux
• Élaboration des matériaux
• Emploi général des grandes familles de matériaux

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- Rappels de la définition de matériaux intelligents

- Description des principes physiques intervenant dans la magnetostriction, la piezoelectricité, les alliages à mémoire de forme.

- Comparaison des performances électromécaniques des solutions et illustration des champs applicatifs

- Approfondissement des principes et de la mise en oeuvre des matériaux piézoélectriques

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- formuler et justifier des hypothèses simplificatrices permettant de définir un problème de magnétostatique

- résoudre un problème de magnétostatique 2D en coordonnées polaires régi par une équation de Laplace en potentiel vecteur magnétique

- calculer et exprimer les grandeurs observables d'un machine électrique à partir de ses caractéristiques géométriques et structurelles

- appliquer la méthode proposée dans le cas d'un modèle simplifié de machines synchrone à aimants permanents avec ou sans encoches

- lister les étapes principales de cette méthode dans le cas d'un modèle simplifié de machine asynchrone à double alimentation et de machine à courant continu

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-  Statique des Fluides
- Theoreme de Bernoulli
- Theoreme d'Euler
- Pertes de Charges

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Ce module enseigne par le biais des CM les essentiels du domaine. Un BE viendra approfondir l’apprentissage du cours en proposant la modélisation et la simulation d’un capteur à fibre optique actuellement exploité en recherche.

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Le module aborde deux notions fondamentales de l’analyse numérique, à savoir l’interpolation et la quadrature, et montre leur utilité pour construire des méthodes de résolution d’équations différentielles ordinaires. Une séance de travaux dirigés et 2 séances de BE permettent de mettre en œuvre les notions vues en cours.

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Cours d’initiation à linux et au langage Fortran. Les principales notions de syntaxe sont vus à travers des séances d’exercices en autonomie ainsi qu’un projet d’application. L’interfaçage avec le langage python est vu en fin de projet.

Note : Le travail de développement est effectué obligatoirement sous linux afin de permettre aux étudiants d’approfondir leurs connaissances de ce système d’exploitation.

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Ce BE présente une méthodologie moderne de conception d’actionneurs électromécaniques fondée sur l’optimisation numérique. Il couvre les étapes essentielles en partant des bases de la modélisation électromagnétique, de la formulation des objectifs (volumes, masse, pertes), de la prise en compte des contraintes (mécaniques, géométriques, de couple ou de rendement) et de sa résolution par des algorithmes adaptés. L’accent est mis sur l’utilisation de modèles principalement analytiques (rapides) dans la boucle d’optimisation, ainsi que sur les compromis temps de calcul / précision. Le cours s’appuie sur des exemples concrets d’actionneurs et de moteurs issus de la R&D industrielle. Les étudiants découvriront comment passer d’un cahier des charges à une architecture optimale, en réduisant les itérations manuelles.

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Principes des éléments finis 

formulation variationnelle
fonctions de bases et discrétisation
maillages 1D et 2D
résolution.
BE d’application à l’aide de la PDE toolbox matlab sur des problèmes liés à l’électronique (physique du semi-conducteur, guide d’ondes).
Poursuite de la mise en œuvre à travers le cours de programmation

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1 semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires.

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Développer ses compétences en communication professionnelle en effectuant des tâches de communication courantes, écrites et orales, en langues étrangères autre que l'anglais.

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Les cours d'éducation physique et sportive sont répartis sur 4 semestres et comprennent 80 heures de formation en présentiel au maximum. Ils sont organisés par le département d'éducation physique et sportive de l'INP (Département d'Éducation Physique et Sportive, DEPS-INP), qui propose également  la participation à de nombreux tournois et événements universitaires. Il existe une association sportive étudiante dynamique qui propose un large éventail d'activités tout au long de l'année scolaire. 

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M1 Leadership 1 : Gestion des conflits    

Session 1 : Introduction à la gestion des conflits 
Session 2 : Processus de gestion de la communication 
Session 3 : Négociations 
Session 4 : Conflits entre cultures 1 
Session 5 : Conflits entre cultures 2 
Session 6 : Jeux de rôles.

M1 Leadership 2 : Jeu d'entreprise en comptabilité managériale  

A l'issue du module, les étudiants auront : 

● s'être familiarisés avec un certain nombre de concepts clés de l'entreprise (recrutement/RH, 
gestion/finance, marketing/communication, etc ;)
● ont travaillé en équipe et en tant que leaders pour prendre des décisions commerciales stratégiques complexes 
en respectant les contraintes, les délais, les objectifs, etc ;
● mesuré l'impact de leurs décisions sur les performances de l'entreprise.

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Une initiation à l'entrepreneuriat est proposée à tous les étudiants au cours du semestre 5, dans le cadre des semaines CMS consacrées au développement de carrière, sous la forme d'une journée d'initiation aux compétences entrepreneuriales créatives organisée en collaboration avec la formation à l'entrepreneuriat Ecrin de l'université de Toulouse. La formation EO comprend des sessions spécialisées sur des thèmes liés à l'entrepreneuriat et la participation à des événements sur l'entrepreneuriat proposés par différents acteurs.

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À la fin du module Finance, les étudiant.e.s auront : 

• identifié les principes fondamentaux de la finance d'entreprise
• analysé les raisons qui sous-tendent les principales décisions financières des entreprises et 
• acquis une meilleure compréhension de ce qui constitue la mentalité de la finance d'entreprise. 

À la fin du module Stratégie, les étudiant.e.s auront :

• exploré la boîte à outils stratégique pour les managers
• identifié et appliqué les principaux outils stratégiques 
• appliqué les outils stratégiques à des cas concrets.

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