Problèmes inverses

Plan du cours

·        Exemple introductif : déconvolution de signaux parcimonieux

◦    modélisation direct

◦    inversion naïve et solutions des moindres carrés

◦    régression parcimonieuse (MP, OMP)

·        Caractérisation des problèmes inverses

◦    problèmes mal-posés

◦    conditionnement

◦    solutions basés sur la SVD

·        Régularisation/pénalisation

◦    formulation pénalisées et contraintes

◦    régularisations de Tikhonov

◦    régularisation parcimonieuses

·        Formulation probabiliste

◦    inversion et estimation

◦    cas linéaire gaussien

◦    régularisation bayésienne