Semestre 8 - Parcours Intelligence Artificielle Traitement de l'Information (IATI)

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Les thèmes suivant seront abordés

* Décomposition en valeurs propres/singulières :

- définition, existence, caractérisation.

- approximation de faible rang et lien avec l'ACP

- quelques éléments sur la théorie de la perturbation (en lien avec l'incertitude sur les données et le calcul en arithmétique finie )

- principales méthodes numériques pour le calcul des paires propres (QR, puissance itérée et méthodes de sous-espace, méthode de Lanczos/Arnoldi)

* Résolution de systèmes d'équations linéaires

- caractérisation des solutions: inverse, moindre carré et pseudo-inverse

- quelques éléments sur la théorie de la perturbation - lien avec le conditionnement et l’arithmétique finie

- principales méthodes numériques pour la résolution de systèmes linéaires (à base de factorisation ou de méthodes itératives ) point fixe et méthodes de sous espaces emboîtés

- principe d'accélération de convergence (préconditionnement)

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Dans ce cours, seront introduites les définitions et propriétés des espaces de Hilbert, la notion de produit scalaire et d'orthogonalité, les théorèmes de projection orthogonale sur un convexe fermé, ou sur un sous-espace fermé, ainsi que les notions de base hilbertienne. En application, nous exploiterons la décomposition spectrale des opérateurs pour approcher les solutions de problèmes types d’Équations aux Dérivées Partielles.

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Ce module introduit les fondements de l’optimisation continue sous contraintes, en partant de la fonction de Lagrange et des multiplicateurs associés. Les conditions de Karush–Kuhn–Tucker sont présentées et interprétées de manière intuitive pour comprendre le rôle des contraintes actives et la nature des points stationnaires. Le cours décrit ensuite les principales méthodes numériques utilisées en pratique, comme les approches de type SQP, les algorithmes de point intérieur ou active set, ainsi que la méthode d’Uzawa (premier algorithme). Des exemples simples illustrent les différences de comportement entre les algorithmes et leur sensibilité au choix du point initial. Le cours met également l’accent sur l’utilisation des solveurs MATLAB, notamment fmincon, afin d’établir un lien direct entre théorie et mise en œuvre.

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• La matière comporte 5h15 de cours magistral, et 17h30 de projet. Elle est évaluée par un rapport sur le projet et la validation de jalons pendant les séances de projet.
• Le cours magistral présente les notions décrites dans les objectifs d'un point de vue théorique.
• Le projet permet de mettre en pratique ces notions, en concevant en VHDL un système numérique exploitant un thermomètre. Les étudiants doivent étudier la datasheet du thermomètre pour développer des machines d'états permettant de communiquer avec ce composant.

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• Dans ce cours est définie en détail la famille des composants FPGA (Field Programmable Gate Array). D’abord, l’intérêt de ces composants face aux ASICs est décrit. Puis les différentes ressources (élémentaires et avancées) disponibles dans un FPGA sont détaillées. Enfin, le fonctionnement des outils de synthèse est expliqué par le biais de quelques exemples simples.

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Ce cours est divisé en deux parties : Cours et Travaux pratiques. Le cours permettra d’aborder la place d’un Digital Signal Processor (DSP) au sein de la chaîne de traitement du signal. Dans un second temps, les étudiants aborderont les spécificités matérielles et logicielles d’un DSP. Une dernière partie du cours est dédiée aux différents langages de programmation d’un DSP (C et Assembleur) . La partie travaux pratiques est divisée en 4 séances de 3h45. La première partie est dédiée à la maîtrise du logiciel de développement. Dans un second temps, les étudiants auront à mettre en œuvre une modulation FSK sur une cible embarquée.

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·         Les différentes classes de signaux

·         Rappel des représentations classiques (corrélations, densités spectrales)

·         Décomposition sur des bases de fonctions (Fourier, Haar, Hadamard, …)

·         Représentations temps-fréquence (Transformée de Fourier glissante, distributions d'énergie - classe de Cohen : Wigner-Ville,...)

·         Représentations temps-échelle (transformée en ondelette continue décompositions en ondelettes orthogonales, bi-orthogonales, frames, analyse multirésolution).

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·         Les différents problèmes traités : identification, inversion, annulation de bruit, prédiction

·         Filtre optimal de Wiener

·         Algorithme du gradient stochastique

·         Filtre optimal au sens des moindres carrés

·         Algorithme des moindres carrés récursifs

·         Algorithme de Kalman

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La partie initiale du cours comprend des rappels en algèbre linéaire (décomposition spectrale, décomposition en valeurs singulières) et en probabilités et statistiques (vecteur aléatoire, matrice de covariance, moments empiriques), ainsi qu’une introduction au problème d’approximation de rang faible d’une matrice. Ensuite, nous donnons une formulation statistique à la technique d’analyse en composantes principales (PCA), et puis nous étudions ses propriétés et les aspects pratiques liés à son utilisation. Enfin, nous introduisons le problème d’analyse en composantes indépendantes (ICA), pour ensuite décrire quelques approches classiques (maximisation de la kurtosis, maximisation de la néguentropie, minimisation de l’information mutuelle) et des algorithmes basiques qui en découlent.

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Plan du cours

·        Exemple introductif : déconvolution de signaux parcimonieux

◦    modélisation direct

◦    inversion naïve et solutions des moindres carrés

◦    régression parcimonieuse (MP, OMP)

·        Caractérisation des problèmes inverses

◦    problèmes mal-posés

◦    conditionnement

◦    solutions basés sur la SVD

·        Régularisation/pénalisation

◦    formulation pénalisées et contraintes

◦    régularisations de Tikhonov

◦    régularisation parcimonieuses

·        Formulation probabiliste

◦    inversion et estimation

◦    cas linéaire gaussien

◦    régularisation bayésienne

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Cette matière se décline sous la forme d’une séance de cours (CM) suivie de trois séances de cours-TP (CTP) combinant l’exposition des concepts à des exemples pratiques sur jupyter. La séance CM fournit les éléments de base pour comprendre l’apprentissage automatique (données, hypothèses, risque statistique, risque empirique, fonction de perte, ...), et en particulier le paradigme d’apprentissage supervisé, sur lequel se focalise ce cours. Ensuite, la première séance CTP permet la prise en main de numpy avec une implémentation d’une couche classique (MLP) d’un modèle d’apprentissage profond (réseau de neurones), et de son entraînement. Le deuxième CTP se focalise sur l’entraînement d’un modèle profond, les techniques de régularisation et leur lien avec la capacité de généralisation du modèle. Nous introduisons dans le troisième CTP les réseaux de neurones convolutifs (CNN) et leur motivation, ainsi que leur implémentation en pytorch.

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Plan du cours

·         chaînes de Markov

·         estimation bayésienne

·         modèles de régression

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Plan du cours

·         algorithme expectation-maximization

·         algorithmes de Monte Carlo

·         approximation variationnelle

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·         Les différentes classes de signaux

·         Rappel des représentations classiques (corrélations, densités spectrales)

·         Décomposition sur des bases de fonctions (Fourier, Haar, Hadamard, …)

·         Représentations temps-fréquence (Transformée de Fourier glissante, distributions d'énergie - classe de Cohen : Wigner-Ville,...)

·         Représentations temps-échelle (transformée en ondelette continue décompositions en ondelettes orthogonales, bi-orthogonales, frames, analyse multirésolution).

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·         Les différents problèmes traités : identification, inversion, annulation de bruit, prédiction

·         Filtre optimal de Wiener

·         Algorithme du gradient stochastique

·         Filtre optimal au sens des moindres carrés

·         Algorithme des moindres carrés récursifs

·         Algorithme de Kalman

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La partie initiale du cours comprend des rappels en algèbre linéaire (décomposition spectrale, décomposition en valeurs singulières) et en probabilités et statistiques (vecteur aléatoire, matrice de covariance, moments empiriques), ainsi qu’une introduction au problème d’approximation de rang faible d’une matrice. Ensuite, nous donnons une formulation statistique à la technique d’analyse en composantes principales (PCA), et puis nous étudions ses propriétés et les aspects pratiques liés à son utilisation. Enfin, nous introduisons le problème d’analyse en composantes indépendantes (ICA), pour ensuite décrire quelques approches classiques (maximisation de la kurtosis, maximisation de la néguentropie, minimisation de l’information mutuelle) et des algorithmes basiques qui en découlent.

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• La matière comporte 7hde cours magistral, et 21h de projet. Elle est évaluée par un rapport sur le projet.
• Le cours magistral présente les notions décrites dans les objectifs d'un point de vue théorique.
• Le projet permet de prendre conscience de la difficulté de créer une base de données, même pour une application relativement simple. Il permet également de prendre en main des outils et du matériel pour le développement de modèles d'IA embarqués sur cible matérielle contrainte.

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Cette matière se décline sous la forme d’une séance de cours (CM) suivie de trois séances de cours-TP (CTP) combinant l’exposition des concepts à des exemples pratiques sur jupyter. La séance CM fournit les éléments de base pour comprendre l’apprentissage automatique (données, hypothèses, risque statistique, risque empirique, fonction de perte, ...), et en particulier le paradigme d’apprentissage supervisé, sur lequel se focalise ce cours. Ensuite, la première séance CTP permet la prise en main de numpy avec une implémentation d’une couche classique (MLP) d’un modèle d’apprentissage profond (réseau de neurones), et de son entraînement. Le deuxième CTP se focalise sur l’entraînement d’un modèle profond, les techniques de régularisation et leur lien avec la capacité de généralisation du modèle. Nous introduisons dans le troisième CTP les réseaux de neurones convolutifs (CNN) et leur motivation, ainsi que leur implémentation en pytorch.

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Un semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires. Structurer et présenter une communication scientifique ou technique claire, cohérente et adaptée au public visé. Décrire, analyser et interpréter en anglais des données chiffrées, des représentations graphiques et des résultats techniques. Rédiger en anglais technique des descriptions de processus, de méthodes et de systèmes en respectant les conventions du registre professionnel et scientifique. Appliquer les principes d’intégrité académique ainsi que les normes de communication professionnelle dans les productions écrites et orales. L’évaluation comprend des présentations orales, individuelles et collectives, de nature scientifique ou technique, permettant d’apprécier la clarté du propos, la structuration du discours et l’efficacité de la communication. Elle inclut également une évaluation écrite individuelle portant sur la rédaction technique — description de processus, de données ou de systèmes — afin d’évaluer la précision, la cohérence et la maîtrise du registre professionnel et scientifique.

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Un semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires. Développement des compétences en communication professionnelle, incluant l’interaction orale, la rédaction de documents professionnels, la compréhension de supports authentiques, ainsi que l’autonomie, l’esprit critique et les compétences interculturelles. Évaluation par niveau basée sur des productions écrites, des prestations orales individuelles ou en groupe, et une évaluation continue de l’attitude et de la participation en classe.

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Pour une EPS inclusive, adaptée et motivante, l'étudiant pourra

-choisir les activités supports parmi une vingtaine, dans des modes de pratiques variées : développement personnel, activité de découverte, activité projet,  activité artistique, activités compétitives, 

-renforcer les compétences psychosociales, en multipliant les situations collectives et d'interactions sociales (coopération, intelligence collective, s'engager dans différents rôles sociaux)

-se tester et se responsabiliser au regard de son "Score santé" personnel

-apprendre en situation expérientielle.

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Un semestre de 12 séances interactives et hebdomadaires, structuré en deux modules, visant le développement de compétences transversales liées à la posture professionnelle, à la connaissance de soi et à l’enrichissement du e-portfolio numérique. Élaboré avec des enseignants experts issus des écoles partenaires, cet enseignement est complété par des ateliers CV/entretien professionnel et des conférences métiers animées par des professionnels et partenaires industriels, afin d’élargir la compréhension des environnements de travail.

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Une initiation à l'entrepreneuriat est proposée à tous les étudiants au cours du semestre 5, dans le cadre des semaines CMS consacrées au développement de carrière, sous la forme d'une journée d'initiation aux compétences entrepreneuriales créatives organisée en collaboration avec la formation à l'entrepreneuriat Ecrin de l'université de Toulouse. La formation EO comprend des sessions spécialisées sur des thèmes liés à l'entrepreneuriat et la participation à des événements sur l'entrepreneuriat proposés par différents acteurs.

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À la fin du module Finance, les étudiant.e.s auront : 

• identifié les principes fondamentaux de la finance d'entreprise
• analysé les raisons qui sous-tendent les principales décisions financières des entreprises et 
• acquis une meilleure compréhension de ce qui constitue la mentalité de la finance d'entreprise. 

À la fin du module Stratégie, les étudiant.e.s auront :

• exploré la boîte à outils stratégique pour les managers
• identifié et appliqué les principaux outils stratégiques 
• appliqué les outils stratégiques à des cas concrets.

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