AUTOMATIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES

 L’identification paramétrique est un ensemble d’outils permettant la caractérisation d’un système à partir de connaissances expérimentales sur ses entrées et ses sorties. Le but est d’obtenir un modèle mathématique décrivant le comportement global du système

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1.           Introduction

2.          Présentation d'un asservissement de vitesse échantillonné : schéma-blocs, fonctions mises en oeuvre dans une commande numérique.

3.          Influence de la période d'échantillonnage : influence de la période d'échantillonnage sur la stabilité, effet déstabilisant de l'Echantillonnage/Blocage.

4.          Etude de l'asservissement par l'approximation à un système continu : définition du système continu équivalent, méthodes d’étude des asservissements échantillonnés, synthèse du correcteur en p, discrétisation de correcteur continu.

5.          Transformée en z : définition et propriétés, fonctions de transfert discrètes, pôles réels-pôles complexes.

6.          Etude temporelle des systèmes asservis échantillonnés : étude statique : précision, étude dynamique : stabilité, réponses temporelles.

7.           Synthèse de correcteurs échantillonnés

8.          Réglage expérimental de correcteurs échantillonnés

Critères de choix de la période d'échantillonnage : critère de Shannon, pôles réels, Pôles complexes, déphasage dû à l'échantillonnage/blocage, temps de traitement sur calculateur, problème de la dérivation, influence du bruit, codage des nombres sur microprocesseur. 

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1. Mise en situation : application support
2. Intérêt de la boucle fermée : boucle ouverte, boucle fermée, correction proportionnelle,stabilité, précision, rapidité = cruel dilemme !, calcul du correcteur proportionnel / cahier des charges
3. Correcteurs de type intégrale : méthode de compensation du pôle dominant, méthode de l’optimum symétrique, méthode du 1/10, implantation
4. Correcteurs de type dérivée : calcul des paramètres par imposition de la bande passante, par la méthode compensation de pôle, implantation
5. Correcteurs de type PID : calcul par compensation de pôles, par combinaison PI – Avance de phase
6. Méthodes expérimentales de réglage de correcteurs PI, PID : Réglage d’expert, méthode de Broïda, de Ziegler Nichols et méthode du relais
7. Architectures de commande :  Le PI et plus… Plus de variables d’état à contrôler ; Un peu d’anticipation

Conclusion : comparaisons, éléments de synthèse et de perspectives

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I    Asservissement de Position

Etude de quelques structures de correction en continu (en p), analyse de performance et de robustesse

II  Etude de structures de commandes (douple PI ou PID)

III      Identification et asservissement de position d’un papillon motorisé

IV Etude des Systèmes Echantillonnés

         GUI – Matlab/Simulink – Analyse et Correcteurs discrets (en z)

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